Cómo encontrar el dominio de las funciones racionales sin una gráfica

Escrito por mark stansberry | Traducido por laura de alba
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Cómo encontrar el dominio de las funciones racionales sin una gráfica
Establece el denominador igual a 0 para encontrar los números que no están en el dominio. (BananaStock/BananaStock/Getty Images)

Encontrar el dominio de una función racional (una función que tiene un polinomio su numerador y un polinomio en su denominador) es un problema que se encuentra frecuentemente en los exámenes diagnósticos de la universidad. Encontrar el dominio, un conjunto de números que producen un resultado numérico válido para la función racional, requiere que determines el conjunto de números que componen el polinomio del denominador igual al número cero. El dominio incluye todos los números excepto este conjunto de números.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Escribe la función racionalf(x) = 3x/x^2. Escribe el polinomio en el denominador y ha sido igual a 0, "x^2 =0cierra comillas. Resuelve para la variable x. Observa que el número 0 es el único valor para x quedará esta ecuación verdadera. Concluye que el dominio de f(x) son todos los números reales excepto el número 0, ya que f(0) = 3*0/0^2 = 0/0 y dividir entre 0 produce un número indefinido (que no es un número real).

  2. 2

    Escribe la función racional f(x) = x/(x-3). Escribe el polinomio en el denominador = lo ha 0, "x-3 =0". Resuelve para la variable x. Observa que el número 3 es el único valor para x que hará verdadera esta ecuación. Concluye que el dominio de f(x) es todos los números reales excepto el número 3, ya que f(3) = 3/(3-3) = 3/0 y dividir entre 0 produce un número indefinido.

  3. 3

    Registra la función racional f(x) = (x^2 + 3)/(x + 10). Escribe el polinomio en el denominador y hazlo igual a 0, "x + 10 =0". Resuelve para la variable x. Observa que el número -10 es el único valor para x que hará verdadera la ecuación. Concluye que el dominio de f(x) es todos los números reales excepto el número -10, ya que f(-10) = 103/(-10 + 10) = 103/0 y dividir entre 0 produce un número indefinido.

  4. 4

    Escribe la función racional f(x) = (x^2 + 3)/(x^2 -1). Escribe el polinomio en el denominador = lo ha 0, "x^2 - 1 =0". Resuelve para la variable x. Observa que el número -1 es el único valor para x que hará verdadera esta ecuación. Concluye que el dominio de f(x) es todos los números reales excepto el número -1, ya que f(1) = 4/(1 -1) = 1/0 and f(-1) = 4/(1 -1) = 1/0 y dividir entre 0 produce un número indefinido.

Consejos y advertencias

  • Los polinomio son definidos como ecuaciones matemáticas con variables, tales como x, con exponentes que son enteros positivos (no negativos). Un polinomio también puede incluir constantes, como el número 5. No incluye exponentes fraccionarios a menos de que dividan a un entero (no 3/2, pero 4/2 funcionaría). Las expresiones tribuna métricas como sen(x) tampoco se encuentran en un polinomio.

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