Cómo encontrar la ecuación de un círculo con sus puntos finales

Escrito por ryan menezes | Traducido por gabriela nungaray
Cómo encontrar la ecuación de un círculo con sus puntos finales

La ecuación de un círculo determina sus coordenadas.

Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images

La ecuación de un círculo en un gráfico combina dos expresiones cuadráticas. La ecuación toma la forma (x - h) ² + (y - k) ² = s, donde "h" es la coordenada "x" del punto central del círculo, "k" es la coordenada del punto central y "s" es el cuadrado del radio del círculo. Los puntos centrales se encuentra exactamente entre dos de los extremos del círculo. El radio del círculo es la mitad de la distancia entre estos puntos.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Resta el segundo punto de la coordenada x al primer punto de la coordenada x. Por ejemplo, si estos puntos tienen coordenadas de (3, 10) y (8, 14): 3 - 8 = -5.

  2. 2

    Divide este resultado por 2: -5 ÷ 2 = -2,5.

  3. 3

    Añade esta respuesta al segundo punto de la coordenada x: 8 + -2,5 = 5,5. Esto es h, el punto central de la coordenada x.

  4. 4

    Resta el segundo punto de la coordenada al primer punto de la coordenada: 10 - 14 = -4.

  5. 5

    Divide este resultado por 2: -4 ÷ 2 = -2.

  6. 6

    Añade este resultado al segundo punto de la coordenada: 14 + 2 = 12. Este es k, el punto central de la coordenada.

  7. 7

    Suma los cuadrados de las diferencias con respecto a los pasos 1 y 4: (-5) ² + (-4) ² = 41.

  8. 8

    Halla la raíz cuadrada de esta respuesta: √ 41 = 6,4. Esta es la longitud del diámetro del círculo.

  9. 9

    Divide la longitud del diámetro por 2: 6,4 ÷ 2 = 3,2. Esta es la longitud del radio del círculo.

  10. 10

    Los cuadrados de longitud del radio de: 3,2 ² = 10,24. Esto es s, el radio al cuadrado del círculo.

  11. 11

    Sustituye h, k y s en la ecuación (x - h) ² + (y - k) ² = s. Con este ejemplo, la sustitución produce la ecuación (x - 5,5) ² + (y - 12) ² = 10,24.

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