Cómo encontrar la intersección de dos parábolas

Escrito por peter flom | Traducido por laura de alba
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Cómo encontrar la intersección de dos parábolas
(Comstock/Comstock/Getty Images)

Una parábola es una curva formada por un conjunto de puntos que son equidistantes desde una línea y un punto dado. La parábola puede ser escrita como y = ax^2 + bx + c, donde "a" no es igual a 0. Dos parábolas se pueden intersectar en dos puntos, un punto, o en ningún punto.

Nivel de dificultad:
Difícil

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Instrucciones

  1. 1

    Escribe una ecuación con la fórmula para cada parábola en un lado, y con signos iguales entre ellas. Por ejemplo, aquí hay dos parábolas: y = 3x^2 + .5x + 10 y y = x^2 + 1.5x - 5

    entonces escribe

    3x^2 + .5x + 10 = x^2 + 1.5x - 5

  2. 2

    Sustrae la ecuación del lado derecho de la que está en el lado izquierdo. En el ejemplo:

    3x^2 + .5x + 10 - x^2 + 1.5x - 5 = 2x^2 - x + 5.

    porque 3x^2 - x^2 = 2x^2, .5x 0 1.5x = -x and 10 - 5 = 5.

  3. 3

    Establece el resultado igual a 0.

    En el ejemplo, 2x^2 - x + 5 = 0.

  4. 4

    Resuelve la ecuación utilizando una ecuación cuadrática:

    x = (-b +/- (b^2-4ac)^.5)/2a.

    aquí a = 2, b = -1 y c = 5, lo que nos da

    -2 +/- (1-425)^.5/4 = (-2 +/- -19^.5)/4 y aquí no hay puntos de intersección, dado que -19^.5 no existe en un plano real.

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