Cómo encontrar el número de divisores

Escrito por sreela datta | Traducido por beatriz sánchez
  • Comparte
  • Twittea
  • Comparte
  • Pin
  • E-mail
Cómo encontrar el número de divisores
(Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Un divisor, o factor de un número, entra en un número una cantidad total de veces. Un número primo sólo tiene dos divisiones, el 1 y él mismo, mientras que un número compuesto puede tener una gran cantidad de divisores. Puedes encontrar los divisores de un número por prueba y error. Sin embargo, para un número grande, éste es un proceso muy ineficiente. Afortunadamente, cada número compuesto puede ser expresado como producto de primos. Puedes usar este hecho para encontrar el número de divisores a través de un algoritmo sistemático.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

Otras personas están leyendo

Instrucciones

  1. 1

    Factoriza el número en primos. Por ejemplo, si estás intentando encontrar el número de divisores de 1960, expresa esto como 1960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7 x 7. En notación exponencial, esto puede ser escrito como (2^3)(5)(7^2), que es 2 al cubo, 5 y 7 al cuadrado.

  2. 2

    Examina el exponente de cada factor primo. En nuestro ejemplo, 1960 tiene los factores primos 2 (exponente 3), 5 (exponente 1) y 7 (exponente 2). Ten en cuenta que el número 2 tiene dos divisores, 1 y 2. (2^3) tiene cuatro divisores, 1, 2, 2^2 y 2^3. 5 tiene dos divisores. 7^2 tiene tres divisores, 1, 7, 7^2. En general, cualquier número primo elevado a una potencia n tiene n + 1 divisores.

  3. 3

    Calcula el producto de cada exponente más 1 para obtener el número de divisores. En nuestro ejemplo, los exponentes de los tres números primos, 2, 5 y 7, son 3, 1 y 2 respectivamente. Así que, el producto de cada exponente más 1 = (3 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 4 x 2 x 3 = 24. Por tanto, 1960 tiene 24 divisores. Ten en cuenta que lo que estás calculando son todas las posibles combinaciones de divisores tomadas 1 cada vez, 2 cada vez, 3 cada vez y así sucesivamente.

No dejes de ver

Filtrar por:
  • Mostrar todos
  • Artículos
  • Galerías de fotos
  • Videos
Ordenar:
  • Más relevante
  • Más popular
  • Más reciente

No se encuentran artículos disponibles

No se encuentran slideshows disponibles

No se encuentran videos disponibles