Cómo encontrar las raíces de las funciones lineales

Escrito por bob barber | Traducido por ehow contributor
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Cómo encontrar las raíces de las funciones lineales
(Jeff J Mitchell/Getty Images News/Getty Images)

Las raíces de las funciones lineales en álgebra es el valor de la variable independiente (x) cuando el valor de la variable dependiente (y) es cero. Las funciones lineales que son horizontales no tiene raíces porque nunca cruzan el eje x. Algebraicamente, estas funcoines tienen la forma y=c, donde c es una constante. El resto de funciones lineales tienen raíces.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Determina que variable de tu función es la dependiente. Si tus variables son x e y, y es la variable dependiente. Si tus variables tienen otras letras distintas que x e y, la variable dependiente será aquella que esté en el eje vertical (como y).

  2. 2

    Sustituye cero por la variable dependiente en la ecuación de tu función. No te preocupes acerca de la forma de la ecuación (estándar, pendiente-intersección, punto-intersección); no importa. Después de la sustitución, el valor del término, incluyendo la variable dependiente, se hace cero y queda fuera de la ecuación. Por ejemplo si tu ecuación es 3x + 11y = 6, sustituirías y por cero, el término 11y desaparecería de la ecuación y la ecuación sería 3x=6.

  3. 3

    Resuelve la ecuación de tu función para la variable que queda (independiente). La solución es la raíz de la función, lo que significa que nos indica donde el gráfico de la función cruza el eje x. Por ejemplo, si tu ecuación es 3x=6 después de la sustitución, dividirías ambos lados de la ecuación por 3 y tu ecuación se convertiría en x=2. Dos es la raíz de la ecuación, y el punto (2,0) sería donde tu función cruza el eje x.

Consejos y advertencias

  • Otra forma para pensar en la variable dependiente es que esta mide la consecuencia de una solución de la vida real. Por ejemplo, sup´n que te dan una función lineal donde "f" es la cantidad de comida dada a un pez por semana, y "w" el peso del pez después de un mes. Incluso si no te lo dicen, entenderías por el sentido común que el investigador podría haber manipulado la cantidad de comida dada al pez; sin embargo, podría no haberlo hecho; podría haberlo medido. Por lo tanto, "w" sería la variable dependiente (o no manipulado, o eliminado).
  • Las ecuaciones lineales de la forma x=c, donde "c" es una constante, no son funciones. Sin embargo, a menudo se incluyen en el estudio de funciones lineales. Gráficamente, estas ecuaciones se dibujan como líneas verticales que cruzan el eje x en c. Por ejemplo, la ecuación x=3,5 es una línea vertical que cruza el eje x en el punto (3,5;0).

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