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Cómo encontrar la raíz cuadrada de cualquier número real positivo sin el uso de una calculadora

Escrito por ehow contributor | Traducido por cp mérida
Cómo encontrar la raíz cuadrada de cualquier número real positivo sin el uso de una calculadora

Es bueno que sepas cómo sacar la raíz cuadrada sin calculadora.

Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

¡MIRA MAMÁ, SIN CALCULADORA! Hay muchas técnicas diferentes para encontrar la raíz cuadrada de cualquier número real positivo. Este artículo te mostrará un algoritmo interesante para encontrar la raíz cuadrada de cualquier número real positivo sin el uso de una calculadora.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

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    El proceso es sencillo como la división.

    Stockbyte/Stockbyte/Getty Images

    Ahora escoge cualquier número, incluyendo números decimales o irracionales y encuentra la raíz cuadrada.

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    Obtén la raíz cuadrada.

    Ryan McVay/Stockbyte/Getty Images

    Escoje el número 10,3041 para empezar. Nuestro primer paso es separar el número en pares de izquierda a derecha de los dígitos que están a la derecha del punto decimal.

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    Es fácil obtener la raíz cuadrada.

    Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images

    Ahora dibuja dos líneas rectas una línea horizontal por encima del número 10,3041 y una línea vertical a la izquierda de la serie como se muestra en la imagen. Este algoritmo tiene cierta similitud con la del algoritmo de la división larga.

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    En parte es similar a la división.

    Brand X Pictures/Stockbyte/Getty Images

    Ahora busca un número N, que al cuadrado sea igual o menor que el primer par de números, leyendo los números de izquierda a derecha, ese número es 10. Así 3 que es igual al cuadrado 9, es menor o igual a 10. Esto es, en este caso N = 3. Toma el número 3 y escríbelo por encima de la línea horizontal directamente sobre el número 10. Pon la coma decimal a la derecha del número 3 y por encima de la com decimal. También escribe el número 3 a la izquierda de la línea vertical en la misma fila que el número dado del que vamos a encontrar la raíz cuadrada. En este caso, el número es 10,3041.

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    Sigue los pasos con cuidado.

    Photos.com/Photos.com/Getty Images

    Multiplica el 3 que está a la izquierda de la línea vertical por el 3 que está por encima de la línea horizontal; pon el producto 9 por debajo del primer par que es 10. Ahora resta 9 de 10 que resulta en 1.

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    Pon atención en lo que haces.

    Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

    Ahora baja el 30 que es el siguiente par de números y ponlo como el residuo 1, lo que hace el nuevo número 130, como se muestra en la imagen a la izquierda. Nota: esto tiene cierta similitud con el algoritmo de la división larga.

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    Ten cuidado en no confundir los números.

    Visage/Stockbyte/Getty Images

    Duplica 3 que está por encima de la línea horizontal, el resultado es 6. Ahora escribe el 6 a la izquierda de la línea vertical en la misma fila que el número 130 y deja un espacio entre la línea y el número 6 ya que el espacio se completa con otro número.

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    Tú solo puedes realizar los pasos.

    Digital Vision./Photodisc/Getty Images

    Ahora observa el número 130, leyendo los dígitos de izquierda a derecha y mira si 1, el primer dígito del número 130, puede ser dividido por 6. El resultado es un cociente que es un número de un dígito entero que mayor que cero 0, y un residuo que es un número entero que es menor que 6. Si no, prueba 13, los dos primeros dígitos del número130 y repite el proceso. En este caso vemos que 13 puede dividirse por 6 con un cociente de 2 y un residuo de 1.

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    No es necesaria la calculadora ya que lo puedes hacer tú solo.

    Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images

    Escribe el cociente de 2 a la izquierda de la línea vertical en el espacio proporcionado. También escribe el 2 por encima de la línea horizontal sobre el par de números 30, ya la derecha de la coma decimal. Se multiplica el 62, que está a la izquierda de la línea vertical, por el 2 que está por encima de la línea horizontal y sobre el par de números 30. Lo que nos da el producto124. Escribe este producto, por debajo del número 130 y resta. El resultado es 6. Trata el número 3,2 como un número entero 32, sin la coma decimal, a fin de seguir este algoritmo.

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    El procedimiento es sencillo.

    Comstock Images/Stockbyte/Getty Images

    Ahora baja el 41 que es el siguiente par de números y coloca como residuo 6, lo que hace que el nuevo número sea 641, como se muestra en la imagen a la izquierda. Nota: esto tiene cierta similitud con el algoritmo de la división larga.

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    Realmente es sencillo hacerlo.

    Digital Vision./Photodisc/Getty Images

    Tienes el doble de la 32 que está por encima de la línea horizontal, el resultado es 64. Ahora escribe el número 64 a la izquierda de la línea vertical en la misma fila que el número 641 y deja un espacio entre la línea y el número 64 puesto que el espacio se llena por otro número, como se ilustra en la imagen.

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    Procedimiento como antes de que se tuviera la calculadora.

    Comstock Images/Stockbyte/Getty Images

    Ahora vamos a mirar el número 641, la lectura de los dígitos de izquierda a derecha, y ver si 6, el primer dígito del número 641, se puede dividir por 6. El resultado es una cociente que es un número único dígito entero que es mayor que cero 0, y un residuo que es un número entero que es menor que 6. En este caso vemos que 6 puede ser dividido entre 6 con un cociente de 1 y un residuo de 0, como se ilustra en la imagen.

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    La comprobación es fácil de hacer también.

    Digital Vision./Photodisc/Getty Images

    Escribe el cociente de 1 a la izquierda de la línea vertical en el espacio proporcionado. También escribe el 1 por encima de la línea horizontal sobre el par de números 41. Multiplica el 641, que está a la izquierda de la línea vertical, por el 1 que está por encima de la línea horizontal y sobre el par de números 41. Lo que nos da es el producto 641. Escribe este producto, por debajo del número 641 y resta, obteniendo un residuo de cero 0. El número 3,21, que está por encima de la línea horizontal, es la respuesta a la raíz cuadrada de 10,3041. Por favor, haz clic en la imagen para verlo mejor.

Consejos y advertencias

  • El proceso para encontrar la raíz cuadrada de cualquier número decimal es el mismo que los pasos ilustrados arriba. Es sólo cuestión de repetir el proceso.
  • Para encontrar la raíz cuadrada de 2 o 3 todo lo que hay que hacer es poner una coma decimal después del 2 o el 3 y pares de ceros a la derecha de la coma decimal, en función de que decimal quieres encontrar. Por ejemplo, si se te pidió que encontraras la raíz cuadrada de 2 a la tercera cifra decimal, entonces escribe 2,00 00 00 y sigue los pasos indicados anteriormente.

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