Cómo encontrar el segmento medio de un trapezoide

Escrito por chirantan basu | Traducido por francisco roca
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Cómo encontrar el segmento medio de un trapezoide
Encontrar el segmento medio de un trapezoide es sencillo, si sigues las instrucciones. (Comstock/Comstock/Getty Images)

Un trapecio tiene dos lados paralelos, conocidos como bases, y dos lados no paralelos, conocidos como lados. La mediana o segmento medio de un trapecio es el segmento de recta que une los puntos medios de los lados y es paralelo a las bases. El área de un trapecio es la altura multiplicada por la longitud del segmento medio. La altitud o altura de un trapecio es la longitud de la línea perpendicular desde cualquier punto de la base menor hacia la base mayor. Calcula la longitud del segmento medio encontrando primero las coordenadas de sus puntos finales.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Encuentra el primer punto final del segmento medio. Es el punto medio de uno de los lados. Ten en cuenta que el punto medio de una línea recta es el promedio (semisuma) de las coordenadas de sus puntos finales. Por ejemplo, si los puntos finales (x, y) del primer lado son (5, 5) y (15, 30), la coordenada "x" del punto medio es 10 [(5 + 15) / 2] y la coordenada "y" es 17,5 [(30 + 5) / 2].

  2. 2

    Encuentra el segundo punto final del segmento medio. Es el punto medio del segundo lado. En el ejemplo, si los puntos finales (x, y) del segundo lado son (50, 5) y (35, 30), la coordenada "x" del punto medio es 42,5 [(50 + 35) / 2] y la coordenada "y" es 17,5 [(30 + 5) / 2]. Por lo tanto, los puntos finales del segmento medio son (10, 17,5) y (42,5 , 17,5).

  3. 3

    Calcula la longitud del segmento medio. La longitud de una línea recta es la raíz cuadrada de la suma de dx al cuadrado y dy al cuadrado, donde dx y dy son las diferencias de las coordenadas "x" y "y" de los puntos finales del segmento medio. En el ejemplo, dx es 32,5 (42,5 - 10) y dy es 0 (17,5 - 17,5). Por lo tanto, la longitud es la raíz cuadrada de la suma de 32,5 al cuadrado y 0 al cuadrado, o 32,5.

  4. 4

    Calcula la longitud del segmento medio mediante el cálculo del promedio de la longitud de las bases, como una alternativa. En el ejemplo, las coordenadas de la base menor son (15, 30) y (35, 30) y de la base mayor son (5, 5) y (50, 5). Por lo tanto, la longitud de las bases es 20 [raíz cuadrada de (35-15)^2 + (30 - 30)^2 = raíz cuadrada de (20)^2 = 20] y 45 [raíz cuadrada de (50-5)^2 + (5-5)^2 = raíz cuadrada de (45)^2 = 45], y la longitud del segmento medio es 32,5 [(45+20) / 2 = 65/2 = 32,5].

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