Cómo encontrar la tensión y la aceleración en un sistema de poleas

Escrito por ariel balter | Traducido por david emilio vera
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Cómo encontrar la tensión y la aceleración en un sistema de poleas
Sistema de poleas con dos bloques suspendidos.

Si tienes dos bloques en un sistema de poleas y necesitas conocer la aceleración y la tensión de la línea, la estrategia general para calcularlas es la siguiente. La aceleración de los dos bloques debe determinarse primero. Entonces nota que, para cualquiera de los bloques, la tensión "T", y la aceleración "a", están relacionadas; por tanto, T puede resolverse después de haber encontrado la aceleración "a".

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Instrucciones

    Un bloque suspendido

  1. 1

    Resuelve la fuerza.

    La segunda ley de Newton relaciona la fuerza y la aceleración: F=ma. La masa "m" se conoce; representa el total de las masas de los bloques o M1+M2. La aceleración "a" al principio no se conoce. La fuerza "F", se conoce porque es la fuerza de gravedad que tira a M1 hacia abajo. Sería M1xg, donde "g" es la aceleración de gravedad.

  2. 2

    Resuelve para encontrar la aceleración de los dos bloques.

    F=ma se convierte en M1xg= (M1+M2)xa, donde "g" es la aceleración de gravedad. Encontrar la aceleración "a" es aritmética común.

  3. 3

    Incorpora la fricción entre M2 y la mesa.

    La fuerza de gravedad M1xg trabaja tanto para acelerar las dos masas como para luchar contra la fricción. Por lo tanto, la fricción puede aparecer en el lado derecho de la ecuación anterior, la cual se podría escribir como M1xg =(M1+M2)xa+M2xgxmu, en donde "mu" es el coeficiente de fricción de M2.

  4. 4

    Calcula la tensión "T", observando sólo las fuerzas sobre M1.

    Las únicas fuerzas que actúan sobre M1 son la fuerza de gravedad (hacia abajo) y la tensión "T" (hacia arriba). El resultado de estas fuerzas es la aceleración "a" de M1. Así que según la segunda ley, F=ma se convierte en M1xg-T=M1xa. La aceleración "a", ya está resuelta, por tanto, la resolución de "T" es solo aritmética.

  5. 5

    Calcula la tensión "T", observando sólo las fuerzas sobre M2.

    Las únicas fuerzas laterales que actúan sobre M2 son "T" y la fricción. El resultado de estas fuerzas es la aceleración "a" de M2. Así que según la segunda ley, F=ma se convierte en T-M2xgxmu=M2xa. La aceleración "a" ya está resuelta (es el mismo valor para M1 y M2 pues están conectados), por lo que la resolución de "T" es sólo aritmética.

    Dos bloques suspendidos

  1. 1

    Resuelve la fuerza.

    El lado izquierdo de la ecuación F=ma mencionada arriba cambia de M1xg a (M2-M1)xg, a M2>M1. La fuerza de gravedad en el bloque más pesado determina la dirección de la aceleración, aunque la fuerza sobre el bloque más pequeño cuenta hasta cierto punto.

  2. 2

    Resuelve para la aceleración de los dos bloques.

    El lado derecho de la fórmula F=ma, como en el caso de un bloque suspendido, no ha cambiado. Así que la segunda ley de Newton, F=ma, se escribe (M2-M1)xg=(M1+M2)xa. La aceleración "a" se resuelve por simple aritmética.

  3. 3

    Escoge un bloque, a continuación resuelve la tensión "T" en base a las fuerzas que actúan sobre él.

    Este es el mismo cálculo que se realizó para el único bloque suspendido en el problema anterior. Por ejemplo, elige M2. Las fuerzas en M2 son la gravedad (hacia abajo) y la tensión "T" (hacia arriba). El resultado es la aceleración de M2. Así que F=ma se convierte en M2xg-T=M2xa. La aceleración "a" se encontró más arriba, por lo que la resolución para la tensión "T" es aritmética simple.

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