Cómo encontrar los vértices de un elipse

Escrito por mark stansberry | Traducido por blas isaguirres
  • Comparte
  • Twittea
  • Comparte
  • Pin
  • E-mail
Cómo encontrar los vértices de un elipse
Localiza visualmente los vértices de un elipse. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Los vértices de un elipse, los puntos en los que los ejes de la elipse se cruzan de su circunferencia, a menudo se encuentran en problemas de ingeniería y de geometría. Los programadores de computadoras también deben saber cómo encontrar los vértices para programar formas gráficas. En la costura, la búsqueda de los vértices de la elipse puede ser útil para el diseño de recortes elípticos. Puedes encontrar los vértices de un elipse de dos maneras: mediante la representación gráfica de una elipse en papel o a través de la ecuación de la elipse.

Nivel de dificultad:
Moderado

Otras personas están leyendo

Instrucciones

    Método gráfico

  1. 1

    Circunscribe un rectángulo con tu lápiz y regla de tal manera que el punto medio de cada borde del rectángulo toque un punto en la circunferencia del elipse.

  2. 2

    Etiqueta el punto donde el borde rectángulo de la derecha corta a la circunferencia del elipse como punto "V1" para indicar que este punto es el primer vértice de la elipse.

  3. 3

    Etiqueta el punto donde el borde superior rectángulo intersecta la circunferencia de la elipse como punto "V2" para indicar que este punto es el segundo vértice de la elipse.

  4. 4

    Etiqueta el punto donde el borde izquierdo del rectángulo intersecta la circunferencia de la elipse como punto "V3" para indicar que este punto es el tercer vértice de la elipse.

  5. 5

    Etiqueta el punto en que el borde inferior del rectángulo intersecta la circunferencia de la elipse como punto "V4" para indicar que este punto es el cuarto vértice de la elipse.

    Encontrar los vértices matemáticamente

  1. 1

    Encuentra los vértices de una elipse definida matemáticamente. Usa la siguiente ecuación elipse como ejemplo:

    x^2/4 + y^2/1 = 1

  2. 2

    Equipara la ecuación de la elipse dada, x^2/4 + y^2/1 = 1, con la ecuación general de una elipse:

    (x - h)^2/a^2 + (y - k)^2/b^2 = 1

    De este modo, obtendrás la siguiente ecuación:

    x^2/4 + y^2/1 = (x - h)^2/a^2 + (y - k)^2/b^2.

  3. 3

    Iguala (x - h) ^ 2 = x ^ 2 para calcular que h = 0 Igualar (y - k) ^ 2 = y ^ 2 para calcular que k = 0 Igualar un ^ 2 = 4 para calcular que a = 2 y -2 Iguala b ^ 2 = 1 para el cálculo de que b = 1 y -1

  4. 4

    Ten en cuenta que para la ecuación general de la elipse, "h" es la coordenada "x" del centro de la elipse; "k" es la coordenada "y" del centro de la elipse; "a" es la mitad de la longitud del eje más largo de la elipse (el más largo de la anchura o la longitud de la elipse); "b" es la mitad de la longitud del eje más corto de la elipse (la más corta de la anchura o la longitud de la elipse); "x" es un valor de coordenada "x" del punto dado "p" en la circunferencia de la elipse; e "y" es un valor de una coordenada "p" y del punto dado en la circunferencia de la elipse.

  5. 5

    Usa las siguientes "ecuaciones de vértices" para encontrar los vértices de una elipse:

    Vertex 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vertex 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vertex 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vertex 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)

    Sustituye los valores de a, b, h y k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) calculado previamente para obtener lo siguiente:

    XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)

  6. 6

    Concluye que los cuatro vértices de esta elipse están en el eje "x" y el eje "y" del sistema de coordenadas y que estos vértices son simétricos sobre el origen del centro de la elipse y el origen del sistema de coordenadas xy.

No dejes de ver

Filtrar por:
  • Mostrar todos
  • Artículos
  • Galerías de fotos
  • Videos
Ordenar:
  • Más relevante
  • Más popular
  • Más reciente

No se encuentran artículos disponibles

No se encuentran slideshows disponibles

No se encuentran videos disponibles