Cómo escribir una matriz como producto de matrices elementales

Escrito por luc braybury | Traducido por enrique pereira vivas
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Cómo escribir una matriz como producto de matrices elementales
Cómo escribir una matriz como producto de matrices elementales. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Una matriz, en matemáticas, es una matriz rectangular de términos de uso común en álgebra lineal para representar transformaciones lineales. La multiplicación de matrices toma el producto de un par de matrices para crear una nueva matriz. La multiplicación de matrices no se debe confundir con la multiplicación escalar, que es el producto de una matriz y un valor escalar. Esto simplemente escala una matriz y no implica la producción de una nueva matriz a partir del producto de las demás.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Cuenta el número de columnas de la primera matriz y el número de filas de la segunda matriz. Compara los números para asegurarte de que sean los mismos.

  2. 2

    Multiplica los elementos de cada fila de la primera matriz por los elementos de cada columna de la segunda matriz. Por ejemplo, si la primera matriz es la siguiente: [1 2 3], y la primera fila de la segunda matriz es la siguiente: [4 5 6], multiplica (1 * 4), (2 * 5) y (3 * 6). Repite el mismo procedimiento para la columna restante de la segunda matriz.

  3. 3

    Suma los valores para cada (fila * columna). Por ejemplo, si el primer conjunto de valores es (1 * 4), (2 * 2​5) y (3 * 6), súmalos juntos de la siguiente forma: (1 * 4) + (2 * 5) + (3 * 6) = 4 + 10 + 18 = 32. Haz lo mismo con cada uno (fila * columna).

  4. 4

    Escribe la nueva matriz, el producto de las matrices iniciales, con los valores sumados encontrados anteriormente. Por ejemplo, si el valor sumado de uno (fila * columna) es igual a 32 y el valor sumado de un segundo (fila * columna) es igual a 50, a continuación, la nueva matriz es igual a [32 50].

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