Cómo evaluar los logaritmos con bases de raíz cuadrada

Escrito por matthew perdue | Traducido por analia moranchel
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Cómo evaluar los logaritmos con bases de raíz cuadrada
Los estudiantes de matemáticas que estudian logaritmos están familiarizados con la forma log a (b) = x. (Jupiterimages/Goodshoot/Getty Images)

El logaritmo de un número identifica la potencia a la que un número específico, conocido como base, debe elevarse para producir ese número. Se expresa en forma general como log a (b) = x, donde "a" es la base, "x" es la potencia a la que la base se eleva y "b" es el valor en que se calcula el logaritmo. Partiendo de estas definiciones, el logaritmo también pueden escribirse en forma exponencial como a^x=b. Usando esta propiedad, el logaritmo de cualquier número con un número real como base, por ejemplo una raíz cuadrada, puede encontrarse siguiendo unos sencillos pasos.

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  • Una calculadora científica

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Instrucciones

  1. 1

    Convierte el logaritmo dado en forma exponencial. Por ejemplo, log raíz(2) (12) = x se expresaría en forma exponencial como raíz(2)^x = 12.

  2. 2

    Toma el logaritmo natural, o logaritmo con base 10, de ambos lados de la ecuación exponencial recién formada. log( raíz(2)^x) = log (12)

  3. 3

    Usando una de las propiedades de los logaritmos, mueve el exponente variable al frente de la ecuación. Cualquier logaritmo exponencial del tipo log a ( b^x) con una particular "base a" puede reescribirse como xlog a (b). Esta propiedad elimina la variable desconocida de las posiciones de exponentes, haciendo el problema mucho más fácil de resolver. En el ejemplo anterior, la ecuación se escribiría como: xlog(raíz(2)) = log (12)

  4. 4

    Resuelve para la variable desconocida. Divide cada lado por el log(raíz(2)) para resolver para x: x=log(12)/log(raíz(2))

  5. 5

    Ingresa esta expresión en una calculadora científica para obtener la respuesta final. Con una calculadora, el problema del ejemplo da como resultado final x = 7,2.

  6. 6

    Comprueba la respuesta elevando el valor de base por el valor exponencial recién calculado. La raíz cuadrada elevada a una potencia de 7,2 tiene como resultado el valor original de 11,9 o 12. Por lo tanto, el cálculo se realizó correctamente:

    raíz(2) ^ 7,2 = 11,9

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