Cómo saber si existen límites en el gráfico de una función

Escrito por ehow contributor | Traducido por beatriz sánchez
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Cómo saber si existen límites en el gráfico de una función
Un gráfico de función. (graph image by Roman Sigaev from Fotolia.com)

Vamos a usar algunos ejemplos de funciones y sus gráficos para mostrar cómo podemos saber si existen límites a medida que x se aproxima a un número determinado.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Hay cuatro tipos distintos de formas de saber si existe un límite mirando el gráfico de una función. La primera, que muestra que el límite SÍ existe, es mirar si el gráfico tiene un agujero en la línea, con un punto para ese valor de x teniendo un valor distinto de y. Si esto ocurre, existe un límite, aunque tiene un valor distinto para la función que el valor del límite. Haz clic en la imagen para entenderlo mejor.

    Cómo saber si existen límites en el gráfico de una función
    Ejemplo de gráfico de función.
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    Si hay un agujero en el gráfico en el valor al que se aproxima x, sin que haya otro punto para un valor distinto de la función, entonces el límite sigue existiendo. Consulta el gráfico para entenderlo mejor.

    Cómo saber si existen límites en el gráfico de una función
    Ejemplo de gráfico de función.
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    Si el gráfico tiene una asíntota vertical, que son dos líneas que se aproximan al valor del límite que sigue subiendo o bajando sin límites, entonces el límite no exite. Haz clic en la imagen para entenderlo mejor.

    Cómo saber si existen límites en el gráfico de una función
    Ejemplo de gráfico de función.
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    Si el gráfico se acerca a dos números distintos desde dos direcciones diferentes, a medida que x se acerca a un número determinado, entonces el límite no existe. No puede ser dos números distintos. Haz clic en la imagen para entenderlo mejor.

    Cómo saber si existen límites en el gráfico de una función
    Ejemplo de gráfico de función.

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