Cómo explicar un circuito sumador completo

Escrito por carlos mano | Traducido por juliana star
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Cómo explicar un circuito sumador completo
Todas las operaciones aritméticas de las computadoras se realizan en términos de lógica. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

En las computadoras todas las operaciones aritméticas se realizan en términos de lógica. Un par de puertas lógicas generan un medio sumador. Un par de medios sumadores generan un sumador completo y una serie de sumadores completos generan el mecanismo que suma dos cadenas binarias. Los medios sumadores reciben dos entradas y producen una suma y un acarreo. Toda la aritmética computacional se basa en la suma, y todas las sumas se basan en operaciones lógicas. Para explicar los sumadores completos puedes comenzar con las puertas lógicas y seguir adelante a partir de ese punto.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Usa puertas lógicas para construir un medio sumador. Las puertas lógicas tienen dos entradas y producen una salida determinada por el tipo de puerta. Una puerta AND tiene como salida un 0 a menos que ambas entradas sean 1. Una puerta XOR tiene una salida 0 cuando ambas entradas son iguales y una salida de 1 cuando las entradas son diferentes. La entrada de un medio sumador pasa a través de una puerta AND y una XOR. La salida de la puerta XOR es la salida "suma" del medio sumador, y la salida de la puerta AND es el "acarreo" de este.

  2. 2

    Conecta dos medios sumadores entre sí para crear un sumador completo. Dos de las entradas van hacia el primer medio sumador, y la salida "suma" del primer medio sumador junto con la tercera entrada se convierten en las entradas del segundo medio sumador. La salida "suma" del segundo medio sumador se convierte en la salida "suma" del sumador completo. Las salidas de "acarreo" de ambos medios sumadores van hacia una puerta OR. Una puerta OR tiene una salida de 1 a menos que ambas entradas sean 0. La salida de la puerta OR se convierte en la salida "acarreo" del sumador completo.

  3. 3

    Crea una fila de sumadores completos tan larga como la longitud de las cadenas binarias que quieras sumar. Haz que el acarreo de cada sumador completo vaya hacia la tercera entrada del siguiente sumador completo. El primer sumador completo solamente necesita usar dos de sus entradas debido a que no hay pasos previos por lo que tampoco existen acarreos de operaciones anteriores, y el acarreo del último sumador completo indica un desbordamiento (un número demasiado grande para ser manipulado por la fila de sumadores completos).

Consejos y advertencias

  • La resta se logra convirtiendo a negativo el segundo número y luego sumándolo. La multiplicación se hace mediante series de cambios y adiciones. La división se logra a través de una serie de restas y cambios. Todas las operaciones aritméticas se logran mediante una fila de sumadores completos.
  • Una larga fila de dígitos binarios casi siempre tendrá un acarreo, y ese acarreo tendrá otro acarreo y así sucesivamente. Este proceso es llamado "cascada". Al diseñar sumadores permite el tiempo suficiente para hacer las sumas y la cantidad máxima de proceso en cascada. La probabilidad de tener un acarreo al sumar dos bits es uno de cada cuatro. La probabilidad de tener un acarreo al suman tres bits es uno de cada dos.

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