¿Qué es una expresión booleana?

Escrito por david dunning | Traducido por jaime alvarez
  • Comparte
  • Twittea
  • Comparte
  • Pin
  • E-mail
¿Qué es una expresión booleana?
El álgebra booleana se utiliza para diseñar circuitos eléctricos. (Thinkstock Images/Comstock/Getty Images)

Una expresión booleana es una expresión algebraica que da lugar a uno de dos posibles valores, 1 ("verdadero") o 0 ("falso"), conocidos como valores booleanos. La lógica booleana forma la base de los cálculos binarios modernos, o en base dos, de los sistemas informáticos. Puedes utilizar un sistema de expresiones booleanas para representar cualquier circuito electrónico de computadora.

Otras personas están leyendo

Operadores booleanos

Las expresiones booleanas consisten en secuencias de ceros, unos, y nombres variables --conocidos como literales-- separados por los operadores booleanos Y, O, NO y O exclusiva. "Y" es verdadera únicamente si ambos lados de la expresión son verdaderos. "O" es verdadera si cualquiera de los lados de la expresión es verdadero o ambos lados son verdaderos. "NO" cambia de verdadero a falso y viceversa. O exclusiva es verdadera si cualquiera de los dos lados de la expresión es verdadero, pero no ambos lados. Cada operador booleano acepta un par de entradas booleanas y produce una sola salida booleana.

Prioridad de operador

Si una sola expresión booleana contiene más de un operador booleano, el resultado de la expresión depende de la prioridad, o la precedencia, de los operadores. El operador "NO" tiene prioridad sobre el operador "Y", que a su vez, tiene prioridad sobre el operador "O". Si dos operadores booleanos con la misma prioridad se encuentran uno al lado del otro en la expresión booleana, debes evaluarlos de izquierda a derecha. Sin embargo, puedes usar paréntesis o corchetes para anular la prioridad habitual. En la expresión booleana A • B + C, la precedencia de operadores usual dicta que "Y" (•) tiene prioridad sobre "O" (+), por lo que la expresión realmente se evaluaría como (A • B) + C. Si quieres cambiar el orden de preferencia, puedes incluir, de forma explícita, paréntesis para que la expresión sea A • (B + C).

Simplificación

Puedes transformar una expresión booleana en una expresión más simple pero equivalente (es decir, una expresión con un menor número de variables o términos) aplicando ciertas propiedades, o leyes, que describen cómo las diferentes variables se relacionan entre sí. La propiedad llamada conmutativa, por ejemplo, afirma que puedes invertir el orden de las variables que se suman o se multiplican sin cambiar el resultado de la expresión. Del mismo modo, la propiedad asociativa establece que se pueden agrupar, o asociar, las variables que se suman o se multiplican sin corchetes, sin cambiar el resultado de la expresión.

Uso práctico

La simplificación, o minimización, de expresiones booleanas es importante para la reducción de los circuitos eléctricos al número mínimo de componentes de manera que sean más económicos y fiables de fabricar. Los diseñadores eléctricos pueden traducir la lógica de un circuito eléctrico en expresiones booleanas, simplificar las expresiones algebraicamente y traducir las expresiones de nuevo en forma de circuito. La simplificación de los circuitos lógicos es, de hecho, el uso más práctico de las expresiones booleanas.

No dejes de ver

Filtrar por:
  • Mostrar todos
  • Artículos
  • Galerías de fotos
  • Videos
Ordenar:
  • Más relevante
  • Más popular
  • Más reciente

No se encuentran artículos disponibles

No se encuentran slideshows disponibles

No se encuentran videos disponibles