Cómo factorear raíces cúbicas

Escrito por isaiah david | Traducido por ana pérez
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Cómo factorear raíces cúbicas
Matemáticas. (Stockbyte/Stockbyte/Getty Images)

Para simplificar una raíz cúbica, debes factorearla. Factorear una raíz cúbica es igual que factorear cualquier número. La diferencia es que debes hallar números que estén elevados al cubo para quitarlos del signo radical. Afortunadamente, no hay muchos números que puedan elevarse al cubo sin que se vuelvan demasiado grandes. Esto significa que, en general, cuando debes factorear una raíz cúbica en la escuela, estarás usando factores pequeños.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

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    Factorea los números 2. Si el número elevado al cubo es par, continúa factoreando el 2 hasta llegar a un número impar. Por ejemplo, para la raíz cúbica de 40, obtendrás 40 = 2 x 20 = 2 x 2 x 10 = 2 x 2 x 2 x 5

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    Factorea los números 3. Puedes saber si un número tiene el 3 como factor sumando los números enteros y viendo si el resultado es un número divisible por 3. Por ejemplo, 15 se puede dividir por 3 porque 1 + 5 = 6, que es un número 3. Al igual que en el paso 1, sigue factoreando el 3 hasta que ya no puedas continuar: 54 = 2 x 27 = 2 x 3 x 9 = 2 x 3 x 3 x 3

  3. 3

    Factorea los números 5. Puedes saber si un número tiene el 5 como factor si el mismo termina en 0 o en 5.

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    Factorea los números 7. Desafortunadamente, no hay un patrón claro para el 7. Tendrás que memorizar la tabla de multiplicar el 7 o probar dividiendo el número por 7 para ver si el resultado es un número entero.

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    Después de que termines de factorear la raíz cúbica, mueve todo número que vaya 3 veces al lado izquierdo del radical. Por ejemplo: ³?8 = ³?2 x 2 x 2 = 2

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    Multiplica los números que no puedas eliminar del signo radical para obtener la forma final de la raíz cúbica: ³?120 = ³?2 x 60 = ³?2 x 2 x 30 = ³?2 x 2 x 2 x 15 = ³?2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³?3 x 5 = 2³?15

Consejos y advertencias

  • Algunas veces, encontrarás raíces cuadradas con 11, 13 ó 17 u otro número primo elevado en ellas. No hay un método sencillo para factorear los números primos elevados. Tendrás que hacer una estimación y comprobarla.
  • Es fácil confundirse las raíces cúbicas con las raíces cuadradas. Recuerda, en las raíces cuadradas puedes factorear los números que están elevados al cuadrado debajo del signo radical, pero en las raíces cúbicas, debes factorear los números que están elevados al cubo.

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