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Cómo factorizar en cálculo

Escrito por ben beers | Traducido por mayra cabrera
Cómo factorizar en cálculo

La factorización polinomial es el elemento clave del álgebra y del cálculo.

Jupiterimages/Photos.com/Getty Images

Factoriza fórmulas en cálculo del mismo modo que haces en álgebra. Sin embargo, tiene diferentes objetivos en cálculo. Cuando se trata de encontrar límites de funciones polinómicas, querrás factorizar en una forma que te permita encontrar el límite sin dividir por cero: esto significa factorizar los términos que te obligan a dividir entre cero. Para hacerlo correctamente, debes revisar tus habilidades básicas de factorización algebraica y trabajar en la búsqueda de los límites de funciones.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

    Factorización de polinomios

  1. 1

    Escribe los coeficientes de cada término del polinomio. El polinomio 3x ^ 2 - 16x - 35 tiene coeficientes de 3 y -16. Escribe también el constante si es que existe. En este caso, el término constante es -35.

  2. 2

    Escribe dos conjuntos de paréntesis con cuatro espacios en blanco: (A B) (C D). Rellena los lugares ocupados por A y C con factores de 3x ^ 2 y completar los espacios ocupados por B y D con los factores de -35. Esto da (3x + 5) (x - 7). Simplifica después de factorizar para asegurarte de que factorizaste correctamente.

  3. 3

    Multiplica el coeficiente del término x ^ 2 por la constante. Llama a ese número P. Llama al coeficiente de la x término Q. Encuentra dos números tales que su producto sea igual a P y su suma sea igual a Q. Para el polinomio, x ^ 2 + 5x + 6, los números son 3 y 2 porque 2 * 3 = 6 y 2 + 3 = 5. Por consiguiente, x ^ 2 + 5x + 6 factoriza a (x + 2) (x + 3). Este es un método alternativo para la factorización de polinomios simples de forma rápida.

    Factorización para límites

  1. 1

    Escribe la función cuyo límite deseas encontrar e identifica un polinomio factorizable. La función f (x) = x ^ 2 + 5x + 6 / x + 2 tiene un polinomio factorizable en el numerador. Supongamos que tienes que encontrar el límite de esta función cuando x se aproxima a -2.

  2. 2

    Factoriza el polinomio. Esto cambia la función en (x + 3) (x + 2)) / (x + 2). A -2, la función no está definida porque -2 + 2 = 0, y la división por cero es inadmisible en las matemáticas. Sin embargo, una vez que el polinomio se factoriza, puedes tachar la expresión (x + 2) en el denominador y el numerador, para dar (x + 3).

  3. 3

    Toma el valor de la función reducida al valor en que x se aproxima. Puesto que la reducción de la función es (x + 3), el límite de la función conforme x se aproxima a -2 es -2 + 3 = 1. Por lo tanto, conforme x se aproxima a -2, el valor de la función se aproxima a uno.

Consejos y advertencias

  • No todos los límites se pueden encontrar por factorización. A veces tienes que encontrar el límite inductivamente: si x se aproxima a 2, intenta calcular el valor de la función cuando x = 1,9999.
  • Algunas de las preguntas sobre límites son engañosas. A veces, el límite no existe y debes demostrar que este es el caso.
  • A veces tienes que diferenciar las funciones al encontrar el límite, pero hay casos en que se puede diferenciar de otras formas.

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