Cómo factorizar cuadrados perfectos en álgebra

Escrito por ehow contributor | Traducido por juan carlos toro gonzález
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Cómo factorizar cuadrados perfectos en álgebra
(BananaStock/BananaStock/Getty Images)

Una habilidad fundamental en álgebra es la factorización de polinomios. El estudiante que domine la fórmula especial para factorizar un cuadrado perfecto, así como también las otras fórmulas y habilidades de factorización estará bien encaminado para tener éxito en álgebra. Ésta es una de las primeras habilidades que aprende un estudiante. Qué mejor manera para iniciar una disciplina que llegar a dominar los conceptos básicos y los primeros pasos.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Comienza la factorización de polinomios mediante la búsqueda de los factores comunes. Éstos son llamados factores monomios comunes.

  2. 2

    Estudia la ecuación que estás factorizando y ve si puedes aplicar cualquiera de las fórmulas especiales. Considera las siguientes fórmulas: la diferencia de dos cuadrados, los cuadrados perfectos, la diferencia de dos cubos o la suma de dos cubos.

  3. 3

    Reconoce la fórmula del cuadrado perfecto, la cual luce como esto: x^2 + 2ax + a^2 = (x + a)^2 y también x^2 - 2ax + a^2 = (x - a)^2.

  4. 4

    Factoriza los cuadrados perfectos reconociendo primero el patrón: x^2 + 4x + 4, 16x^2 - 8x + 1, 9x^2 +18x + 9. Traduce las formas polinómicas respectivamente: x^2 + Bx + C y Ax^2 + Bx + C.

  5. 5

    Ten en cuenta que los primeros términos de A en estos cuadrados perfectos son los cuadrados x^2, 4^2 y 3^2 respectivamente. Ahora observa los términos C sobre: 2^2, 1^2 y 3^2, también cuadrados. Observa cómo el término B en cada uno es el doble del producto de los términos A y C.

  6. 6

    Finaliza esta lección factorizando los cuadrados perfectos en el Paso 4. El primero es x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2. El siguiente es 16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2. Finalmente tienes 9x^2 + 18x + 9 = (3x + 3)^2.

  7. 7

    Examina cuidadosamente estos pasos para factorizar cuadrados perfectos con el fin de dominar tus primeros pasos en álgebra.

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