Cómo factorizar ecuaciones

Escrito por contributing writer | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo factorizar ecuaciones
Cómo factorizar ecuaciones.

Factorizar ecuaciones es algo básico en álgebra. Puedes encontrar más fácilmente la respuesta a una ecuación compleja desglosándola en dos ecuaciones simples. Aunque el proceso podría parecer desafiante al principio, en realidad es bastante fácil. Básicamente desglosas la ecuación en dos unidades que, cuando se multiplican, crean tu ecuación original. Puedes factorizar y resolver ecuaciones simplemente en sólo algunos pasos.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

    Factorizar una ecuación

  1. 1

    Iguala tu ecuación a 0. Digamos que te presentan una ecuación como x^2 + 7x = –12. Sumarás 12 en ambos lados de la ecuación para igualar su valor a 0. Una vez que lo hagas, se verá así: x^2 + 7x + 12 = 0.

  2. 2

    Encuentra los factores. En este caso, estás tratando con x^2 + 7x + 12 = 0. Encontrarás los factores de 12, que incluyen 1, 2, 3, 4, 6 y 12.

  3. 3

    Asegúrate de que tus factores sumen a la variable del medio. De todos los factores encontrados en el Paso 2, sólo 3 y 4 suman 7, la variable del medio. Asegurarte de que tus factores sumen esta variable media es vital en la factorización.

  4. 4

    Factoriza tus variables desconocidas. Ya que la "x" está elevada al cuadrado, cuando la factorices tendrás una "x". Ve la siguiente sección para más información sobre cómo tratar variables desconocidas.

  5. 5

    Escribe tu nueva ecuación. Ya que 3 y 4 parecen ser correctas, escríbela como (x + 3) (x + 4) = 0.

  6. 6

    Resuelve. Ahora, puedes configurar tu ecuación para resolver la "x". En esta situación, tendrías x + 3 = 0 y x + 4 = 0. Ambos deberían mostrarte que x = –3 y x = –4.

  7. 7

    Revisa tu ecuación reemplazando tus "x" con tus soluciones: –3^2 + 7(–3) + 12 = 0 9 + (–21) + 12 = 0 21 + (–21) = 0

    –4^2 + 7(–4) + 12 = 0 16 + (–28) + 12 = 0 28 + (–28) = 0

    Tratar con negativos

  1. 1

    Establece la ecuación en 0 y factorízala como lo hiciste en los Pasos 1 y 2 de la última sección, si tu ecuación tiene un valor numérico negativo. Por ejemplo, podrían presentarte una ecuación como x^2 + 4x – 12 = 0.

  2. 2

    Encuentra los factores en x^2 + 4x – 12 = 0. Para esta ecuación, los factores son 1, –1, 2, –2, 3, –3, 4, –4, 6, –6, –12 y 12 para el número 12. Ya que tu última variable es negativa, sus factores serán positivo y negativo. En esta situación, 6 y –2 serían tus factores ya que, cuando se multiplican, tienen un producto de –12, y cuando se suman su producto es 4. Tu respuesta se verá así (x + 6) (x – 2) = 0.

  3. 3

    Resuelve para "x" como lo hiciste en la última sección; "x" será igual a –6 y 2. Ve la Figura 1.

  4. 4

    Revisa tu ecuación poniendo las soluciones en lugar de "x": (–6)^2 + 4(–6) – 12 = 0 36 + (–24) – 12 = 0 36 + (–36) = 0

    2^2 + 4(2) – 12 = 0 4 + 8 – 12 = 0 12 – 12 = 0

Consejos y advertencias

  • También puedes seguir estos pasos si estás tratando con una ecuación más pequeña, como x^2 + 5x = 0. Factoriza "x", que es común a ambas variables, y resuelve para x. x (x + 5) = 0. "x" será igual a 0 y –5.

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