Cómo factorizar polinomios por agrupamiento

Escrito por gerald hanks Google | Traducido por sandra magali chávez esqueda
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Los polinomios son expresiones algebraicas con al menos cuatro términos. Los estudiantes pueden factorizar, o separar, estas expresiones en múltiples expresiones de tres o menos términos.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

    Agrupa los factores comunes

  1. 1

    Veamos el ejemplo: xy + 3y ​​- 2x -6

  2. 2

    Vuelve a acomodar los términos en la expresión de modo que dos términos consecutivos tengan un factor común: xy + 3y - 2x - 6 = xy - 2x + 3y - 6 Ten en cuenta que el orden de (-2x) y (3a) se cambia.

  3. 3

    Ahora, encuentra el factor común de cada uno de los dos términos consecutivos: xy - 2x + 3y ​​- 6 x = (y-2) + 3 (y-2)

  4. 4

    Ahora agrupa los factores comunes: xy - 2x + 3y - 6 = x(y-2) + 3(y-2) = (x + 3)(y - 2)

    Expresiones con exponentes

  1. 1

    He aquí un ejemplo de cómo factorizar una expresión polinómica con exponentes: x ^ 3 - xy ^ 2 - x ^ 2y + y ^ 3

  2. 2

    Vuelve a acomodar los términos en la expresión de modo que dos términos consecutivos tengan un factor común: x^3 - xy^2 - x^2y + y^3 = x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 Ten en cuenta que el orden de (- x^2y) y (- xy^2) se cambia.

  3. 3

    Ahora, encuentra el factor común de cada uno de los dos términos consecutivos: x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 = x^2(x - y) - y^2(x - y)

  4. 4

    Ahora agrupa los factores comunes: x^2(x - y) - y^2(x - y) = (x^2 - y^2)(x - y)

  5. 5

    ¡No has acabado! Ahora tenemos que factorizar la diferencia de cuadrados: (x ^ 2 - y ^ 2) (x - y) = (x + y) (x - y) (x - y) = (x + y) [(x - y) ^ 2]

Consejos y advertencias

  • Para las expresiones de los exponentes más altos, recuerda los factores de:
  • La diferencia de cuadrados: (x ^ 2 - y ^ 2) = (x + y) (x - y)
  • Suma de cubos: (x ^ 3 + y ^ 3) = (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2)
  • Diferencia de cubos: (x ^ 3 - y ^ 3) = (x - y) (x ^ 2 + xy - y ^ 2)

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