Agrupar

Step 1

Expresa al polinomio al cubo en la forma estándar de: ax^3 + bx^2 + cx +d, en donde "^" implica "elevado a la potencia de". Nota que "b", "c" o"d" pueden ser cero, pero "a" no puede. De otra forma, el polinomio ya no es cúbico.

Step 2

Separa los términos en dos grupos en la forma de (ax^3 + bx^2) + (cx +d).

Step 3

Extrae, en turno, el máximo común divisor, o MCD, de cada uno del primer grupo: (ax^3 + bx^2) y el segundo: (cx + d) por separado, en donde existen, y expresa cada grupo en forma factorizar. Nota que x^2 será parte de cualquier factor del primer grupo de términos.

Step 4

Extrae el MCD, en donde exista, en el primer y segundo grupos combinados. El resultado ideal se encontrará en la forma: (x - g)(x - h)(x - i), aunque no siempre se puede llegar a esto en todos los casos. Multiplica los términos para verificar que la factorización sea correcta.

Reducción a segundo grado

Step 1

Busca un factor obvio del polinomio. El teorema del factor dice que, si un polinomio f(x) tiene una raíz g, de forma que f(g) = 0, entonces ese polinomio tiene un factor (x - g).

Prueba, por turno, valores como 0, +1, -1, +2, -2. Donde un valor, digamos x = g, resulta que reduce el polinomio a cero, divide el polinomio original entre (x - g) y factoriza los resultados en forma de (x - g)(px^2 + qx + r). Nota que el polinomio en el segundo paréntesis es ahora un cuadrado.

Step 2

Repite el Paso 1 para ver si hay otro factor obvio para el polinomio al cuadrado y factorízalo para obtener la forma ideal de (x - g)(x - h)(x - i).

Step 3

Usa la fórmula de ecuación de segundo grado de (-q + or – √(q^2 - 4pr))/2p, para el polinomio cuadrado en el Paso 1, ya no se encuentran más factores en el Paso 2. Esto dará los otros dos factores: (-q + √(q^2 - 4 pr))/2p y (-q - √(q^2 - 4pr))/2p.