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Cómo factorizar polinomios de función

Escrito por russelll | Traducido por laura de alba
Cómo factorizar polinomios de función

Factoriza un polinomio para hacerlo más sencillo de resolver.

Stockbyte/Stockbyte/Getty Images

La factorización de un polinomio es una serie de polinomios que dan como resultado el polinomio original cuando se multiplican de nuevo. Una factorización está completa si todos los términos ya no se puede factorizar más, por ejemplo, porque ya están en la forma (x-a), (x+a) o (x^2+a), en donde "a" es un número real positivo. Esencialmente, factorizar es dividir un polinomio de forma multiplicativa y la factorización completa se puede encontrar dividiendo repetidamente cada factor en piezas más pequeñas. Factorizar polinomios hace mucho más sencillo evaluarlos y es una herramienta invaluable en el álgebra.

Nivel de dificultad:
Moderada

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Instrucciones

  1. 1

    Determina los posibles factores encontrando la factorización prima de la constante en el polinomio. Después encuentra la factorización prima del primer término del polinomio. Divide cualquier factor primo de la constante entre cualquier factor primo del primer término para encontrar las posibles raíces del polinomio.

  2. 2

    Prueba todas las raíces potenciales del polinomio para ver que estén correctas. Puedes hacer esto dividiendo el polinomio por el término (x-a) para cada posible raíz "a". Si el término se divide sin ningún resto, entonces (x-a) es un factor.

  3. 3

    Repite el Paso 2 con todos los factores potenciales hasta que encuentras uno que funcione.

  4. 4

    Divide el polinomio entre todos los factores que determinaste antes para encontrar la proporción del polinomio que no puedes factorizar. Este último factor regularmente estará en la forma (x^2 + c), en donde "c" es una constante. El conjunto de este factor y todos los que encontraste antes comprende la factorización completa de tu polinomio.

Consejos y advertencias

  • Todos los términos del polinomio tienen una potencia uniforme, digamos y=x^2, reescribe el polinomio en términos de "y" y factoriza como lo hiciste antes.

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