Cómo factorizar polinomios de quinto grado

Escrito por heather robson | Traducido por luis eduardo barbosa
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Cómo factorizar polinomios de quinto grado
Factorizar polinomios de mayor orden requiere paciencia y práctica. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Un polinomio es una expresión matemática que contiene una variable en múltiples potencias. Por ejemplo, x ^ 2 + 2x + 2 es una expresión polinómica. En este caso, se trata de una expresión polinómica de segundo grado u orden porque x esta elevado a la segunda potencia, y ésta es la mayor potencia de la expresión. Puedes hacer expresiones polinómicas más fáciles de trabajar mediante la factorización. Cuanto mayor sea la orden del polinomio, más complicado será el proceso de factorización.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Instrucciones

  1. 1

    Factoriza un polinomio de quinto orden. En primer lugar identifica si hay un factor común que comparten todos los términos en la expresión. Por ejemplo, en la expresión 9x ^ 5 - 21x ^ 4 + 3x ^ 3 - 15x ^ 2 + 6x, el factor común es 3x.

  2. 2

    Eliminar el factor común de cada término. En el ejemplo anterior, dejará 3x (3x ^ 4 - 7 x ^ 3 + x ^ 2 - 5x + 2). Después de la eliminación del factor común de todos los términos,  podrás factorizar el polinomio aún más por agrupación. En la cadena más larga entre paréntesis, no hay un único elemento común a todos los términos, pero el primer y la tercer término comparten un factor común de x.

  3. 3

    Reescribe la expresión agrupando los términos que comparten un factor. En este caso, se verá de la siguiente forma: 3x((3x^4 + x^2) – (7x^3– 5x + 2)).

  4. 4

    Factoriza el término común del primer grupo. En este ejemplo, el resultado es 3x (x (3x ^ 3 + x) - (7x ^ 3 - 5x + 2)). Comprueba si hay otros factores compartidos. En este ejemplo, este paso completa el proceso de factorización.

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