Cómo hacer un filtro de paso bajo de 2da orden

Escrito por mark freeman | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo hacer un filtro de paso bajo de 2da orden
Las señales digitales pueden verse como la suma de un espectro de frecuencias. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Un filtro de paso bajo es un sistema matemático que filtra todo menos las bajas frecuencias de una señal de entrada. Los filtros de paso bajo se encuentran entre los más populares y los sistemas más esenciales usados en procesamiento de señal de audio digital y análoga. Dicho de manera simple, estos filtros funcionan retrasando la señal de entrada, multiplicándola por un valor específico y sumando esta señala a la señal de entrada original. Se dice que un filtro es de 2da orden cuando usa al menos dos retrasos en cualquier parte de su sistema.

Nivel de dificultad:
Difícil

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Instrucciones

  1. 1

    Determina tus frecuencias de recorte y muestreo. La frecuencia de recorte (fc, siglas en inglés) es la mayor frecuencia con paso permitido a través de tu filtro de paso bajo, donde la frecuencia se mide en ciclos por segundo. Recoge este valor en base a las frecuencias que quieras pasar a través de tu sistema. La frecuencia de muestreo (fs, siglas en inglés) es cuántas muestras se encuentran por segundo en tu señal de entrada, por ejemplo, las señales de audio digital suelen tener 44100 muestras por segundo.

  2. 2

    Resuelve la frecuencia de recorte angular (Oc). La frecuencia de recorte angular se mide en unidades de radianes y es igual a la frecuencia de recorte multiplicada por 2 pi y dividida por la frecuencia de muestreo. Matemáticamente, la ecuación aparece como: Oc= (2pifc) / fs.

  3. 3

    Calcula el valor beta (B), que es un valor usado en pasos posteriores para resolver los coeficientes de la ecuación final. La ecuación del valor beta expresada en forma matemática es: B= 0.5 * ((1 - (pi * sin[Oc] / (2Oc))) / (1 + (pi * sin[Oc] / (2Oc)))).

  4. 4

    Obtén el valor gama (G), que es otro valor usado en pasos posteriores para resolver los coeficientes de la ecuación final.

    G= (0.5 * B) * cos(Oc)

  5. 5

    Resuelve para los tres coeficientes de alimentación directa (a0, a1 y a2) de la ecuación final. En el proceso de señal, la alimentación directa se refiere a las secciones de un sistema de filtro que retrasan la señal de entrada.

    a0= (0.5 + B - G) / 2 a1= 0.5 + B - G a2= a0

  6. 6

    Computa los dos coeficientes de realimentación (b1 y b2) de la ecuación final. La realimentación se refiere a las secciones de un sistema de filtro que retrasan la señal de salida.

    b1= -2 * G b2= 2 * B

  7. 7

    Coloca los coeficientes en la ecuación final. La ecuación final de un filtro de paso bajo de segundo orden es:

    y[n]= a0x[n] + a1x[n-1] + a2x[n-2] - b1y[n-1] - b2*y[n-2]

    Las señales de entrada y salida están representadas por los caracteres "y" y "x", respectivamente. El caracter "n" es el índice de las señales, por ejemplo y[n] es igual a la muestra nth de la señal de salida.

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