Fórmula para el volumen de una esfera

Escrito por mark kennan | Traducido por pau epel
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Fórmula para el volumen de una esfera
Una esfera tiene forma de un objeto redondo tridimensional. (Thinkstock/Comstock/Getty Images)

Por definición, una esfera está formada por todos los puntos equidistantes a un centro. Esto resulta en un objeto tridimensional de forma redonda, como una pelota de tenis o de bolos (sin los agujeros para dedos). Como el volumen es el espacio dentro de la esfera, se mide en tres dimensiones, lo que significa que el resultado debe estar en unidades cúbicas, como metros cúbicos o yardas cúbicas.

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Fórmula para el volumen de una esfera

La fórmula para el volumen de una esfera es 4/3 * Pi * r^3, donde "r" es el radio de la esfera. Este radio puede determinarse dividiendo la circunferencia entre 2*Pi. La circunferencia es la longitud de un círculo principal de la esfera, es decir, un círculo que rodea la esfera en su punto más ancho. Por ejemplo, si la circunferencia midiera 62,8 m, el radio sería de 10 metros. El volumen de una esfera con un radio de 10 metros es de 4.186,67 metros cúbicos.

De dónde proviene la fórmula

La fórmula para el volumen de la esfera proviene de complicadas derivaciones que fueron desarrolladas por primera vez por Arquímedes. El multiplicador "4/3" es necesario debido a la diferencia en volumen entre objetos redondos, como esferas, y otros objetos con bordes rectos. El radio "r" se eleva al cubo debido a que representa la medida de las tres dimensiones de la esfera (que son todas iguales): longitud, ancho y altura.

Aplicaciones para la fórmula

Las formas esféricas son muy comunes en la vida cotidiana. Cuando una compañía de recursos educativos crea un globo terráqueo, compara el volumen de éste con el volumen de la Tierra para determinar la escala del modelo. Cuando una compañía de artículos deportivos fabrica una bola de tenis, conocen el volumen que ésta debe tener y usan la fórmula de volumen para determinar el radio.

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