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Funciones de las ecuaciones lineales en la vida real

Escrito por richard gaughan Google | Traducido por mayra cabrera
Funciones de las ecuaciones lineales en la vida real

Las ecuaciones lineales pueden causarte temor, pero tú las usas y resuelves cada día, sabiéndolo o no.

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Una de las realidades de la vida es la forma en que gran parte del mundo funciona mediante reglas matemáticas. Los sistemas lineales son una de las herramientas de las matemáticas que tienen múltiples usos en el mundo real. La vida está llena de situaciones en las que la salida de un sistema se duplica si la entrada se duplica y en donde la salida se corta a la mitad si la entrada hace lo mismo. Eso es lo que es un sistema lineal y cualquier sistema lineal puede describirse con una ecuación lineal.

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En la cocina

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Si alguna vez has duplicado tu receta favorita, es porque has aplicado una ecuación lineal. Si un pastel es igual a 1/2 taza de mantequilla, 2 tazas de harina, 3/4 cdta. de polvo de hornear, tres huevos, 1 taza de azúcar y leche, entonces dos pasteles son iguales a 1 taza de mantequilla, 4 tazas de harina, 1 y 1/2 cdta. de polvo de hornear, seis huevos, 2 tazas de azúcar y leche. Para obtener el doble de la salida, tuviste que poner dos veces lo de la entrada. Quizá no sabías que estabas usando una ecuación lineal, pero eso es exactamente lo que hiciste.

Nieve derritiéndose

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Imagina que un distrito hídrico quiere saber cuánta escorrentía de deshielo se puede esperar este año. La fusión viene de un gran valle y cada año el distrito mide la capa de nieve y el suministro de agua. Esto da 60 acres-pie (74,009 metros cúbicos) de cada 6 pulgadas (15 cm) de nieve acumulada. Este año los topógrafos miden 6 pies (15 cm) y 4 pulgadas (10 cm) de nieve. El distrito convierte eso en la expresión lineal (60 acres-pie / 6 pulgadas) * 76 pulgadas (74,009 m3/0.015 m) * 193,04 m). Los funcionarios del agua pueden esperar 760 acres-pie (937,446 m3) de deshielo.

Sólo por diversión

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Es primavera e Irene quiere llenar su piscina. No quiere estar allí todo el día, pero tampoco quiere que el agua se desborde de la piscina. Ella ve que tarda 25 minutos para que suba 4 pulgadas (10 cm) el nivel de la piscina. Para llenar la piscina necesita una profundidad de 4 pies (120 cm), a ella le faltan 44 pulgadas más. Entonces se da cuenta de su ecuación lineal: 44 pulgadas (111,7 cm) * (25 minutos / 4 pulgadas (10 cm)) es de 275 minutos, por lo que sabe que tiene que esperar cuatro horas y 35 minutos para llenar su piscina.

Un césped perfecto

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Ralph también se ha dado cuenta de que es primavera. La hierba ha crecido. Creció 2 pulgadas (5 cm) en dos semanas. No le gusta que la hierba crezca más de 2 y 1/2 pulgadas (6 cm), pero tampoco le gusta dejarla más corta de 1 y 3/4 de pulgada (4,4 cm). ¿Con qué frecuencia necesita cortar el césped? Él ha puesto esos datos en una expresión lineal, donde el cálculo (14 días / 2 pulgadas (5 cm)) * 3/4 ​​de pulgada (1,9 cm) le dice que necesita cortar el césped cada 5 y 1/4 días. Él hace caso omiso del 1/4 y sabe que deberá cortar el césped cada cinco días.

Ecuaciones en todas partes

No es difícil ver otras situaciones similares. Si quieres comprar cerveza para la gran fiesta y tienes US$60 en el bolsillo, una ecuación lineal te indica la cantidad que puedes pagar. Si necesitas traer suficiente leña para el fuego para quemar durante la noche, calcular el dinero de tu bolsillo; si quieres saber cuánta pintura necesitas para repintar las habitaciones del piso de arriba o comprar suficiente gasolina para ir y venir de casa de tu tía Sylvia, las ecuaciones lineales proporcionan las respuestas . Los sistemas lineales están, literalmente, en todas partes.

En dónde no están las ecuaciones lineales

Una de las paradojas es que casi cada sistema lineal es también un sistema no lineal. Pensar en que puedes hacer un pastel gigante al cuadruplicar tu receta probablemente no funcionará. Si hay un año de nevadas realmente intensas y la nieve se empuja contra las paredes del valle, la estimación de agua disponible de la compañía de agua se irá. Después de que la piscina está llena y comienza a desbordarse, el agua no la hará más profunda. Así que la mayoría de sistemas lineales tienen un "régimen lineal", una región sobre la cual se aplican las reglas lineales, y un "régimen no lineal" donde no lo hacen. Mientras estás en el régimen lineal, las ecuaciones lineales son válidas.

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