Cómo se usa la geometría en gráficos de computadora

Escrito por mark stansberry | Traducido por daniela laura arjones
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Cómo se usa la geometría en gráficos de computadora
La geometría se utiliza para generar gráficos automáticamente. (computer graphic image by peter Hires Images from Fotolia.com)

La geometría es fundamental para el desarrollo de software de gráficos. Los científicos y programadores de computadoras estudian geometría fractal, geometría descriptiva y perspectiva lineal, que es la geometría 3D, para desarrollar matemáticamente el dibujo de objetos en vez de dibujar con un mouse o un bolígrafo y un lápiz.

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Geometría de coordenadas bidimensionales

La geometría bidimensional de coordenadas, el uso de ecuaciones algebraicas para representar formas de dos dimensiones geométricas como líneas y polígonos, es la base para el diseño de software gráfico. Los programas populares de ilustraciones permiten a los diseñadores crear rápidamente gráficos de dos dimensiones de figuras geométricas a través de operaciones de un simple punto y clic. El código de computadora que genera el objeto en dos dimensiones sobre la pantalla se basa en fórmulas de geometría de coordenadas, tales como las fórmulas de distancia y de punto medio.

Geometría de coordenadas tridimensionales

Los principios de geometría de coordenadas tridimensionales también se utilizan en programas de gráficos. Muchas de las fórmulas geométricas utilizadas en tres dimensiones de programación de gráficos por computadora son extensiones de fórmulas de coordenadas geométricas de dos dimensiones. Para la rotación de un objeto geométrico 3D en un programa gráfico, los procedimientos de transformación geométricos de puntos se utilizan para rotar todos los vértices del objeto 3D.

Geometría Fractal

La geometría fractal es el estudio de los métodos de dibujo automatizados que se basan en una forma geométrica específica o conjunto de formas geométricas específicas. A menudo, los métodos fractales implican la inscripción repetida de una forma geométrica dentro de otra igual. Un ejemplo, es cuando un triángulo equilátero se inscribe dentro de otro triángulo equilátero, en repetidas ocasiones, de manera que cada triángulo equilátero inscrito es sucesivamente más pequeño que el anterior. Cuando el código de computadora es escrito para llevar a cabo este procedimiento, se pueden construir continuamente cada vez más pequeños triángulos equiláteros sin fin y sin intervención humana.

Perspectiva lineal

La perspectiva lineal es un método de dibujo geométrico que se utiliza en los programas de gráficos de computadora para la construcción de un objeto en tres dimensiones en una pantalla de computadora de dos dimensiones. En efecto, la perspectiva lineal es un sistema geométrico que permite la construcción de una foto real como si fuera la imagen de un objeto a partir de las coordenadas tridimensionales del objeto. Lo fundamental para la perspectiva lineal es la cuadrícula de perspectiva. La cuadrícula de perspectiva se usa para derivar las fórmulas geométricas para la 3D a conversiones de coordenadas 2D utilizadas en programas de gráficos.

Geometría Descriptiva

La geometría descriptiva, como la perspectiva lineal, se utiliza en gráficos de computadora para construir un objeto tridimensional en una pantalla de computadora de dos dimensiones. Sin embargo, la geometría descriptiva no produce una representación de perspectiva verdadera como una cámara lo haría. Un gráfico de computadora basado en métodos de geometría descriptiva resulta en un dibujo de tal manera que todas las líneas que son paralelas en tres dimensiones, se dibujan paralelas en la pantalla de dos dimensiones. Debido a que una cuadrícula paralela se utiliza en lugar de una cuadrícula de perspectiva, las dimensiones reales del objeto pueden medirse directamente en la pantalla de la computadora.

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