Educación y ciencia

¿En geometría, qué es una tangente?

Escrito por stephen chuang | Traducido por rubén moreno
¿En geometría, qué es una tangente?

La geometría es un área matemática de estudio que trabaja con los ángulos, las líneas y las figuras.

Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

La geometría es un área de estudio matemática que trata de las formas y las dimensiones. Los temas comunes de la geometría involucran el cálculo de los ángulos formados por las líneas que definen las figuras. Para comprender los ángulos de manera apropiada, los conceptos tales como una tangente deben también ser comprendidos. Las tangentes, junto con las líneas secantes, los senos y cosenos, forman los cálculos básicos de la geometría.

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Definición

Una línea tangente en la geometría se refiere a la línea que toca exactamente un punto de un círculo. Por lo tanto un radio trazado hacia la tangente desde el centro del círculo formará un ángulo de 90º con la línea tangente. Una línea tangente contrasta con una secante, que corta por dos puntos del círculo. Una tangente también puede ser usada en los cálculos de los triángulos rectángulos, frecuentemente inscritos en un círculo.

Uso en los círculos

Los problemas geométricos que involucran círculos frecuentemente te pedirán cálculos del arco mayor y el arco menor formados por la intersección de una línea tangente y una secante, creando un ángulo. El arco mayor es la porción más grande del círculo entre ambas líneas y que se encuentra más lejano del ángulo resultante. El arco menor es la porción más pequeña del círculo y más cercana al ángulo formado. La fórmula para calcular el arco mayor y el arco menor es "ángulo X = (arco mayor - arco menor)/2".

Uso en triángulos

El uso de los triángulos rectángulos es común en geometría, e involucra el uso del teorema de Pitágoras. Este teorema establece que "a^2+b^2=c^2", siendo "c" la hipotenusa, o el lado más largo del triángulo. Cuando una línea tangente es dibujada en un círculo, el radio conectado a ésta forma un ángulo recto. Una tercera línea dibujada hacia afuera desde el centro para intersectar la línea tangente en algún punto formará la hipotenusa. Al utilizar el teorema de Pitágoras podrás calcular la longitud de estas tres líneas.

Tangentes, senos y cosenos

La geometría y la trigonometría tienen relación cercana. Los conceptos trigonométricos son utilizados frecuentemente en la geometría para resolver ecuaciones. Un concepto tal es la tangente, los senos y cosenos. Cuando un triángulo rectángulo es creado inscrito en un círculo, el ángulo que se forma cerca del centro del círculo es el ángulo de referencia. A la línea recta se le refiere como la línea adyacente y la línea que se eleva cerca del borde del círculo es la línea opuesta. A partir de aquí encontraremos el seno, el coseno y la tangente calculando el seno como la línea opuesta dividida entre la hipotenusa, el coseno como la línea adyacente dividida entre la hipotenusa y la tangente como la línea opuesta dividida entre la línea adyacente. La tangente también es calculada dividiendo el seno entre el coseno.

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