Cómo graficar la espiral de Fermat en MATLAB

Escrito por eric smith | Traducido por juliana star
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Cómo graficar la espiral de Fermat en MATLAB
En la naturaleza pueden encontrarse diferentes tipos de espirales. (Hemera Technologies/Photos.com/Getty Images)

La espiral de Fermat es un tipo especial de espiral de Arquímedes. Las espirales de Arquímedes se describen mediante la ecuación r = a * (theta^(1/n)), en donde "r" es la distancia radial, "theta" es el ángulo polar y "n" es una constante que altera qué tan estrechamente está envuelta la espiral. Cuando n = 2, r^2 = a^2 * theta, la espiral es llamada espiral de Fermat. Para cualquier valor positivo de theta dado existen dos valores de "r": r = a * (theta^(1/2)) y r = -a * (theta^(1/2)). Esto resula en una espiral simétrica con respecto al origen.

MATLAB es una aplicación desarrollada por MathWorks para la computación técnica. Muchos científicos e ingenieros usan MATLAB para realizar análisis y visualización de datos, y puedes usar MATLAB para graficar la espiral de Fermat.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Escribe "a = 2" en la ventana de comandos.

  2. 2

    Escribe "theta = 0:(2pi)/100:(10pi)" para generar un rango de valores de "theta".

  3. 3

    Escribe "r_pos = a * (theta.^(1/2))" para calcular el valor positivo de "r" para cada valor de "theta".

  4. 4

    Escribe "r_neg = -a * (theta.^(1/2))" para calcular el valor negativo de "r" para cada valor de "theta".

  5. 5

    Escribe "polar(theta,r_pos,'k-')" para graficar la parte positiva de la espiral en coordenadas polares en negro.

  6. 6

    Escribe "hold on, polar(theta,r_neg,'r-')" para graficar la parte negativa de la espiral en las mismas coordenadas polares en rojo.

Consejos y advertencias

  • También puedes graficar la espiral de Fermat en coordenadas cartesianas en vez de usar coordenadas polares. Una vez que hayas calculado tus valores para "theta", "r_pos" y "r_neg", conviértelas a coordenadas cartesianas usando la función "Pol2cart", por ejemplo "[x_pos, y_pos] = pol2cart(theta,r_pos)". Después grafica los puntos usando la función "Plot", por ejemplo, escribe "plot(x_pos, y_pos)". Repite los mismos pasos para la parte positiva de la espiral de Fermat.

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