Cómo graficar funciones inversas en trigonometría

Escrito por luc braybury | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo graficar funciones inversas en trigonometría
Cómo graficar funciones inversas en trigonometría. (Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images)

Las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente, junto con sus recíprocos cosecante, secante y cotangente, son relaciones usadas en las ciencias para resolver ecuaciones y hacer medidas exactas al trabajar con triángulos. Aplicarle una función trigonométrica a la longitud de un ángulo ayuda a definir la longitud de los catetos del triángulo. Por el contratio, la función trigonométrica inversa, arco seno, arco coseno, arco tangente, arco secante, arco cosecante y arco cotangente "deshacen" el trabajo hecho por la función trigonométrica original y encuentran el grado del ángulo desde la longitud de los catetos. Al graficar una función trigonométrica inversa, el dominio y el rango de la función original cambian lugares.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Concéntrate en un período completo de una función trigonométrica. Un período para el coseno se encuentra en el intervalo (O, PI), un período para el seno se encuentra en el intervalo (-PI / 2, PI / 2), uno para la tangente en el intervalo (-PI / 2, PI / 2) y el de secante en el intervalo (0, PI).

  2. 2

    Realiza el gráfico de una función trigonométrica en la línea y = x. Ésta es una línea diagonal con una pendiente = 1 con una intersección de "y" y "x" en 0. Para hacerlo, escoge varios puntos de la función original e invierte las coordenadas. Por ejemplo, si la función trigonométrica original tiene un valor de "x" en (PI, -1), la función trigonométrica inversa tendrá un punto en (-1, PI).

  3. 3

    Marca varios puntos reflejados en el gráfico para tener los suficientes como para dibujar una curva exacta. Usa al menos un punto por cada unidad del intervalo. Por ejemplo, para el coseno, un número apropiado de puntos marcados incluirían: x = 0, x = 1, x = 2, x = PI.

  4. 4

    Conecta los puntos marcados con una curva suave para completar el gráfico de la función inversa. El resultado es una imagen espejada de la función trigonométrica original por la línea y = x.

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