Cómo graficar líneas paralelas

Escrito por ida tolen | Traducido por juan ignacio ceviño
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Cómo graficar líneas paralelas
Aprende los conceptos básicos para dibujar lineas paralelas. (David Sacks/Digital Vision/Getty Images)

La mayoría de los estudiantes aprenden acerca de las líneas paralelas en sus clases de álgebra o geometría. Ellos aprenderán a identificar que las líneas paralelas son ecuaciones lineales que tienen la misma pendiente. La pendiente, la medida de la inclinación de una línea, es sólo un concepto que los estudiantes deben entender antes de que puedan graficar las líneas paralelas correctamente. Graficar líneas paralelas también puede requerir el uso de la fórmula de la forma pendiente-intersección. Al conocer estos conceptos básicos, cualquiera puede aprender a graficar líneas paralelas.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Necesitarás

  • Papel cuadriculado cartesiano

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Instrucciones

  1. 1

    Expresa las líneas en la forma pendiente-intersección. La fórmula es y = mx + b, donde "m" es la pendiente y "b" se refiere a la intersección (el punto donde la línea pasa por el eje y). La pendiente es la inclinación o la relación del cambio en las coordenadas, dividido por el cambio en las coordenadas x (?y/?x).

  2. 2

    Comprueba que ambas ecuaciones de línea tengan la misma pendiente antes de comenzar un gráfico. Recuerda que las líneas paralelas tienen la misma pendiente pero diferentes intersecciones. Deja que x = 0 en la fórmula de la pendiente-intersección para encontrar el punto de intersección de cada línea. Usa la pendiente y los dos puntos de intersección y para graficar cada línea, respectivamente, en el papel cuadriculado cartesiano. Puedes conseguir el papel en algunos sitios en línea (ve la sección de Recursos).

  3. 3

    Práctica los gráficos de líneas paralelas con las dos ecuaciones lineales siguientes: 4x + y = 3 / y = -4x + 1. Expresa ambas ecuaciones en la forma pendiente-intersección (y = mx + b) mediante la manipulación de las ecuaciones. La primera ecuación 4x + y = 3 se convierte en y =-4x 3 cuando se resta 4x de ambos lados. La ecuación y =-4x + 1 ya está en forma de pendiente-intersección. La pendiente para ambas líneas es -4 y las intersecciones son diferentes por lo que estas son líneas paralelas.

  4. 4

    Encuentra la intersección de las líneas y =-4x + 3 e y =-4x + 1, sustituyendo x = 0 en ambas ecuaciones. Para y =-4x + 3, sustituye x = 0 para encontrar que y = 3. Repite el mismo procedimiento para y =-4x + 1 y utiliza el mismo valor de "x" para descubrir cuándo x = 0, y = 1. Para y =-4x + 3, la intersección y es (0, 3), mientras que para y =-4x + 1 es (0, 1). Expresa la pendiente m = -4 en términos de ?y/?x como -4/1.

  5. 5

    Dibuja las líneas de eje de x e y como dos líneas que se cruzan en el papel cuadriculado. La línea horizontal es el eje x, mientras que el eje y es la línea vertical; el punto de intersección de estas líneas representa el punto (0, 0) o el origen en el gráfico. Numera las líneas de eje de x e y utilizando espaciamiento equidistante.

  6. 6

    Representa gráficamente las líneas paralelas representando el punto de intersección con el eje (0, 3) para la primera línea. Para ello, mueve 3 unidades hacia arriba del eje y y etiqueta este punto. Usa la pendiente (m = -4 / 1) para ubicar el segundo punto de la recta y =-4x + 3 moviendo 4 unidades hacia abajo del eje Y y luego 1 unidad a la derecha. Este punto debe corresponder con el punto (1, -1). Marca este punto y traza una línea para conectar los puntos (0, 3) y (1, -1).

  7. 7

    Utiliza el método en el paso 6 para graficar la segunda línea y =-4x + 1. Dado que la intersección y es (0, 1), mueve 1 unidad hacia arriba del eje Y y marca este punto (0, 1) y luego usa la pendiente -4/1 para encontrar el segundo punto (1, -3) siguiendo el procedimiento utilizado en el paso 6. Dibuja una línea a través de los dos puntos (0, 1) y (1, -3) para localizar la segunda línea paralela. Alternativamente, también puedes graficar estas líneas o revisar la gráfica construida utilizando un gráfico de ecuación en línea (ver la sección de Recursos).

Consejos y advertencias

  • Cuando construyas las líneas de eje de x e y y, recuerda que los números a la derecha del origen en el eje x (línea horizontal) son positivos, mientras que los números a la izquierda de este punto son negativos. Del mismo modo, los números de arriba del origen (0, 0) en el eje y (línea vertical) son positivos y los números por debajo de este punto son negativos. Para graficar líneas paralelas con facilidad, utiliza una calculadora gráfica. Sigue las instrucciones del manual para graficar líneas debido a que las instrucciones pueden ser diferentes según el tipo de calculadora o marca.

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