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Cómo graficar una recta tangente

Escrito por thomas bourdin | Traducido por guido grimann
Cómo graficar una recta tangente

La representación gráfica de rectas tangentes es un concepto importante en el estudio del cálculo.

Photodisc/Digital Vision/Getty Images

La recta tangente es uno de los conceptos fundamentales del estudio del cálculo; es una línea recta que sólo toca una curva. De ella se deduce la dirección de la curva en ese punto específico y se utiliza a menudo para aproximar su forma. En cálculo diferencial, la recta tangente también se utiliza como definición básica de la derivada. El concepto de recta tangente puede ser más fácil de entender en unos pocos pasos utilizando un gráfico.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

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    Determina la derivada de la función que se te haya asignado.

    Ryan McVay/Photodisc/Getty Images

    Determina la derivada de la función que se te haya asignado. Por ejemplo, si la función es y = 7x ^ 3 - 2x + 3, entonces la derivada de esta función puede encontrarse usando las reglas de diferenciación, lo que da y '= 21x ^ 2 - 2.

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    Determina las coordenadas del punto que deseas que atraviese la recta tangente.

    Ableimages/Photodisc/Getty Images

    Determina las coordenadas del punto que deseas que atraviese el gráfico de la recta tangente. Por ejemplo, si la coordenada x es x = 1, debes sustituir 1 en la función y = 7x ^ 3 - 2x + y = 3, lo que da 7 (1) ^ 3 - 2 (1) + 3 = 8. Por lo tanto, el punto es (x, y) = (1,8).

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    Sustituye la coordenada x en la derivada.

    Ableimages/Photodisc/Getty Images

    Sustituye la coordenada x en la derivada para determinar la pendiente de la recta tangente. En el ejemplo anterior, sustituyendo la coordenada x x = 1 en la derivada da y '= 21 (1) ^ 2 - 2, lo que da 19.

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    Marca estos dos puntos en el gráfico.

    Ableimages/Photodisc/Getty Images

    Encuentra dos puntos de la gráfica que se encuentren en la misma línea tangente como punto específico anterior. Para hallar esto, suma el valor de la pendiente al punto específico. Por ejemplo, la pendiente se puede encontrar utilizando m = y / x = 19/1. Sumar (x, y) = (1,19) a la coordenada (1,8) da (2,27). Restar (1,19) de (1,8) da (0, -11). Marca estos dos puntos en el gráfico.

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    Esta será la línea tangente a un punto específico.

    Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images

    Usa una regla para dibujar una línea recta que pase por los tres puntos. En el ejemplo anterior, los tres puntos son (0, -11), (1,8) y (2,27). Esta será la recta tangente a un punto específico.

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