Cómo hallar el rango de las parábolas

Escrito por gisela chavez | Traducido por aurelius smith
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Cómo hallar el rango de las parábolas
El rango de una parábola son todos los valores posibles para la variable Y. (BananaStock/BananaStock/Getty Images)

En matemática, una parábola es una curva en un gráfico que se crea desde un punto, moviéndose de forma tal que la distancia desde un punto específico es equidistante a una línea fija. En un gráfico estándar X e Y, una parábola se ve como una línea con forma de "U" que se puede abrir hacia arriba o abajo. Una parábola tiene un dominio y un rango que son dependientes del vértice, o su punto central, y la dirección en la cual se abre la forma de "U". El rango es un conjunto de números que puede tener la variable Y. Generalmente, las parábolas se generan a partir de la función f(x) = ax^2+ bx + c.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Analiza la parábola del gráfico. Halla su vértice, o el punto en el cual comienza el gráfico de la parábola.

  2. 2

    Halla la coordenada en Y. Mira el vértice de la parábola y halla dónde toca el eje Y. Anota la coordenada en Y. El eje Y es la línea vertical del gráfico mientras que el eje X es la horizontal. Por ejemplo, un vértice de (0, -3) indica que el punto central de la parábola está en el eje Y en la coordenada -3.

  3. 3

    Mira la dirección en la cual se abre la parábola: arriba o abajo. Si se abre hacia arriba, entonces el rango es [-3, ∞) para usar el ejemplo previo. Esto significa que todos los valores de Y comienzan con -3 y suben hasta el infinito. Si la parábola se abre hacia abajo, entonces el rango es [-∞, -3), lo cual indica que los valores de Y continúan infinitamente hacia abajo desde -3.

Consejos y advertencias

  • Para parábolas f(x) = ax^2+ bx + c, también puedes hallar el rango usando la ecuación [f (-b/2a),∞) para una parábola que se abre hacia arriba o (-∞, f (-b/2a)] si lo hace hacia abajo.

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