Hobbies

Cómo hallar la velocidad cuando la fuerza varía

Escrito por john brennan | Traducido por florencia kushidonchi
Cómo hallar la velocidad cuando la fuerza varía

Cerca de la superficie de la Tierra experimentarás la fuerza constante de la gravedad, pero otras fuerzas que experimente pueden variar.

Stockbyte/Retrofile/Getty Images

Sabemos a través de las leyes de Newton que fuerza = masa x aceleración, en donde la aceleración es el cambio de velocidad. ¿Qué sucede con la velocidad si la fuerza varía con el tiempo? Si la fuerza varía de forma impredecible, no podemos establecer lo que sucederá realmente. Pero si la fuerza varía de modo predecible como una función del tiempo, podemos utilizar el cálculo para resolver el problema. Ten en cuenta que necesitarás realizar algunos cálculos, si ha pasado un tiempo, quizás prefieras revisar antes de llevarlos a cabo.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

Otras personas están leyendo

Necesitarás

  • Lápiz
  • Papel
  • Calculadora

Lista completaMinimizar

Instrucciones

  1. 1

    Recuerda que la aceleración es derivada de la velocidad, lo que quiere decir que podemos trabajar hacia atrás. Si resolvemos F = masa x aceleración, y luego lo integramos con respecto al tiempo, podemos hallar una función para la velocidad como una función del tiempo, que es lo que estamos buscando.

  2. 2

    Revisa las integrales básicas del cálculo. El vínculo debajo de la sección de Referencias de este artículo contiene una lista de las integrales para la mayoría de las funciones básicas con las que puedes encontrarte.

  3. 3

    Anota la ecuación para la fuerza como una función del tiempo. Si estás trabajando en una pregunta de un cuestionario o en un ejercicio similar, probablemente esa información te será dada. Utilizaremos un ejemplo simple en este caso: digamos que F = 10 / T, en donde T es tiempo y no puede ser menor a 0.

  4. 4

    Escribe F = m * a, luego divide ambos lados por m para obtener a: F / m. Sustituye la ecuación para la fuerza como una función del tiempo en esta ecuación. En nuestro ejemplo, una vez que sustituimos F = 10 / T en la ecuación, a = F / m, obtendremos lo siguiente: aceleración = 10 / T x m o aceleración = 10 dividido por el tiempo por la masa

  5. 5

    Integra la función con respecto al tiempo utilizando la tabla de las integrales que está debajo de la sección de Referencias. En nuestro ejemplo, haremos lo siguiente: ∫ dv / dt = ∫ (10/Tm) dt (Observa que dado que la aceleración es derivada de la velocidad, podemos representarla como dv/dt, lo cual cuando se integra se transforma en la v de velocidad) Diez y m son constantes, por lo cual podemos extraerlos de la integral para hacer las cosas más simples, de esta manera: velocidad = (10/m) * ∫ dt / T Esto nos lleva a los siguiente: velocidad = (10/m) * (ln T) + velocidad inicial en donde "In" es el logaritmo natural.

  6. 6

    Observa el término de velocidad inicial empleado en la última ecuación: velocidad = (10/m) * (ln T) + velocidad inicial Necesitamos saber la velocidad inicial para resolver el problema. Esto también tiene sentido, porque necesitamos saber a qué velocidad estaba viajando algo antes de que nosotros comenzáramos a empujarlo, para saber a qué velocidad está viajando ahora. Si estás trabajando en este ejercicio para un cuestionario, probablemente te será dada la velocidad inicial.

  7. 7

    Aplica la velocidad inicial, la masa y el tiempo para hallar la velocidad a cualquier instante dado. En nuestro ejemplo, podemos aplicar en 10 segundos, masa = 10 kilogramos y la velocidad = 10 metros / segundo para determinar lo siguiente: Velocidad = (10/m) * (ln T) + velocidad inicial = (10/10) * (ln 10) + 10 = 12.3 metros por segundo y así terminamos.

Más galerías de fotos

comentarios

Filtrar por:
  • Mostrar todos
  • Artículos
  • Galerías de fotos
  • Videos
Ordenar:
  • Más relevante
  • Más popular
  • Más reciente

No se encuentran artículos disponibles

No se encuentran slideshows disponibles

No se encuentran videos disponibles

Copyright © 1999-2014 Demand Media, Inc. Acerca de

El uso de este sitio constituye la aceptación de los términos y política de privacidad de eHow. Ad Choices es-US

Demand Media