Cómo integrar la función de densidad de probabilidad

Escrito por damon verial Google | Traducido por enrique pereira vivas
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Cómo integrar la función de densidad de probabilidad
Cómo integrar la función de densidad de probabilidad. (Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images)

En tres circunstancias, es útil integrar una función de densidad de probabilidad. En primer lugar, la obtención de una función de distribución acumulativa obliga a distribuir la función de densidad de probabilidad de una manera que la deje en una variable (de modo que siga siendo una función). En segundo lugar, intégrala a través de su dominio para comprobar si una función de densidad de probabilidad se ajusta a las normas. Por último, la probabilidad aplicada te permite usar la integración para determinar la probabilidad de una variable que está entre dos números.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Instrucciones

    Encontrar la función de distribución acumulativa

  1. 1

    Escribe la función de probabilidad en términos de su variable. Deja que esta variable sea "x".

  2. 2

    Escribe una integral definida de la función de densidad de probabilidad con respecto a "x". Ajusta el límite superior a "a". Establece el límite inferior hasta el infinito negativo.

  3. 3

    Realiza la integración de acuerdo con las leyes de la integración. Obtendrás dos términos. El segundo término (el término negativo) será igual a cero.

  4. 4

    Reescribe el resultado en forma de una función. Simplifica y reemplaza "a" con "x". Ésta es la función de distribución acumulada correspondiente a la función de densidad de probabilidad.

    Confirmar las propiedades de una función de densidad de probabilidad

  1. 1

    Escribe la función de probabilidad en términos de su variable. Deja que esta variable sea "x".

  2. 2

    Escribe una integral definida de la función de densidad de probabilidad con respecto a "x". Ajusta el límite superior hasta el infinito positivo. Ajusta el límite inferior hasta el infinito negativo.

  3. 3

    Realiza la integración de acuerdo con las leyes de la integración. Obtendrás dos términos, uno siendo restado por el otro.

  4. 4

    Comprueba si los términos se igualan a "1" después de realizar la resta. Si es así, la función de densidad de probabilidad se ajusta a las reglas de una función de densidad de probabilidad. De lo contrario, viola las leyes de una función de densidad de probabilidad y debe revisarse.

    Encontrar la probabilidad entre dos números

  1. 1

    Escribe la función de probabilidad en términos de su variable. Deja que esta variable sea "x".

  2. 2

    Escribe una integral definida de la función de densidad de probabilidad con respecto a "x". Ajusta el límite superior a "a". Establece el límite inferior en "b". Los valores de "a" y "b" igualan a los valores de los dos números a los que deseas limitar la variable "x". El número "a" debe ser mayor que "b".

  3. 3

    Realiza la integración de acuerdo con las leyes de la integración. Obtendrás dos términos. Ambos términos se evalúan para ser números reales.

  4. 4

    Realiza la aritmética como se pide en el resultado de la integral. El resultado final será un número real y representa la probabilidad P (b < x <a).

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