Cómo interpretar la transformación de una raíz cuadrada

Escrito por luc braybury | Traducido por enrique pereira vivas
Cómo interpretar la transformación de una raíz cuadrada

Cómo interpretar la transformación de una raíz cuadrada.

Thinkstock/Comstock/Getty Images

Las "transformaciones" de funciones matemáticas se refieren al comportamiento de la gráfica de una función cuando se realiza un cambio en la forma básica de la función. Las consecuencias para el gráfico incluyen desplazamientos verticales y horizontales y un pronunciamiento y un aplanamiento de la curva de la función. La curva de una función de raíz cuadrada tiene la forma de una media parábola volteada sobre su lado. Hay varios tipos de transformaciones que una curva de raíz cuadrada puede haber sufrido y la mayoría de los comportamientos pueden ser interpretados simplemente con mirar la gráfica de la función.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Cuenta el número de unidades que la gráfica de la raíz cuadrada se retira verticalmente desde el punto de origen, (0,0). Si el gráfico se origina por encima de (0, 0), entonces un número constante ha sido añadido a la función de raíz cuadrada. Si el gráfico se origina por debajo de (0, 0), entonces un número constante se ha restado de la función de raíz cuadrada. Por ejemplo, la función f(x) = √x + 4 indica que el gráfico de la raíz cuadrada se desplaza 4 unidades arriba del eje y.

  2. 2

    Cuenta el número de unidades, en la gráfica de la raíz cuadrada, que se eliminan horizontalmente desde el punto (0, 0). Si el gráfico se desplaza un número de unidades a la izquierda del punto de origen, entonces un número constante ha sido añadido a el valor de x de la función. Si el gráfico se desplaza un número de unidades a la derecha del punto de origen, entonces un número constante se ha restado de el valor de x de la función. Por ejemplo, la función √(x + 4) indica que el gráfico de la raíz cuadrada se desplaza 4 unidades a la izquierda de su posición inicial.

  3. 3

    Compara la gráfica de la función básica raíz cuadrada, f(x) = √x, a la gráfica de la gráfica de la función de raíz cuadrada transformada. Si la gráfica de la función raíz cuadrada transformada es más pronunciada (lo que significa que crece más rápido) que la función básica, esto indica que, o bien toda la función se ha multiplicado por un número constante o el valor de x en la función se ha elevado a una potencia. Es virtualmente imposible adivinar el grado de este multiplicador constante simplemente mirando el gráfico.

  4. 4

    Nota si la gráfica de la raíz cuadrada se ha girado alrededor del eje x o del eje y. La función completa se ha multiplicado por una constante negativa si el gráfico se ha movido de un tirón "al revés." El valor de x dentro de la función se ha multiplicado por una constante negativa si la gráfica se refleja sobre el eje y.

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