Cultura y ciencia

Lecciones sobre la suma de los ángulos externos

Escrito por michael e carpenter | Traducido por ana pérez
Lecciones sobre la suma de los ángulos externos

Cada ángulo externo de un hexágono rectangular equivale a 60 grados.

Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images

Un ángulo externo es un ángulo que se forma cuando los lados de un polígono se extienden más allá de los límites de la figura. Existe una relación directa entre el número de lados del polígono y la suma de los ángulos externos. Las lecciones sobre la suma de los ángulos externos ayudarán a los estudiantes a entender mejor la relación entre polígonos y entre los ángulos internos y externos de la figura.

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Polígonos regulares

Los polígonos regulares son figuras bidimensionales cuyos lados y ángulos internos son congruentes, lo que significa que son iguales. Un triángulo equilátero y un cuadrado son ejemplos de polígonos regulares. Los ángulos externos de cualquier polígono regular suman 360 grados, independientemente de la cantidad de lados que tenga la figura. Prueba esto dibujando polígonos regulares en la pizarra. Luego, un estudiante puede medir uno de los ángulos y multiplicarlo por la cantidad de ángulos presentes. Siempre dará 360 grados. Por lo tanto, para determinar los ángulos externos de cualquier polígono regular, divide 360 entre el número de ángulos presente. Si se usa un cuadrado como ejemplo, 360 divide entre 4 es igual a 90 grados.

Prueba de los ángulos externos

Dibuja un triángulo en la pizarra e incluye los ángulos externos. Habrá tres juegos de ángulos internos y externos, donde cada ángulo equivale a 180 grados. La suma de todos los ángulos equivale a 540 grados, al multiplicar 180 por 3. Los ángulos internos de un triángulo equivalen a 180 grados. Luego podemos restar la suma de los ángulos internos del total para llegar a la suma de los ángulos externos. 540 menos 180 es igual a 360 grados. Todos los ángulos externos de los triángulos suman 360 grados independientemente de si son regulares o no.

Triángulos

El ángulo externo de un triángulo puede determinarse usando los ángulos internos del mismo. Esto funciona usando los dos ángulos internos opuestos al ángulo externo. Esto se expresa en la ecuación x = a + b. X es el ángulo externo y A y B son los ángulos opuestos internos. Otra manera de determinar el ángulo externo es restarlo de 180 grados, porque los ángulos internos y externos de un triángulo forman una línea recta que equivale a 180 grados.

Revisa tu comprensión

Dibuja dos polígonos de diferentes tamaños en la pizarra para los estudiantes. Los polígonos deben tener la misma forma geométrica. Los estudiantes deben determinar si los ángulos externos de las dos figuras son diferentes. Luego de que los estudiantes hayan respondido, comenta el hecho de que aunque el tamaño total del polígono sea mayor, los ángulos internos y los externos no han cambiado. Los estudiantes siempre deben usar el teorema de la suma de los ángulos externos cuando trabajen con polígonos regulares.

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