Ley de Newton sobre el experimento de enfriamiento

Escrito por paul dohrman | Traducido por rafael ernesto díaz
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Ley de Newton sobre el experimento de enfriamiento
Se utilizan dos experimentos para demostrar la ley de enfriamiento de Newton. (thermometer image by Dron from Fotolia.com)

Dos experimentos estándar se utilizan para demostrar la ley de enfriamiento de Newton. Uno es calentar un termómetro y luego observar la velocidad a la que la temperatura disminuye a medida que se enfría. Otro es calentar una olla de agua, y luego registrar su temperatura con un termómetro a medida que se enfría. La curva trazada se puede utilizar para verificar que la curva de la temperatura se aplana mientras la temperatura del objeto se acerca a la temperatura ambiente, lo que significa que la tasa de pérdida de calor baja a medida que convergen las dos temperaturas.

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Una declaración de la Ley

Isaac Newton encontró que la temperatura de un objeto caliente disminuye a una velocidad proporcional a la diferencia entre el mismo y la temperatura circundante. Por otro lado, un objeto más frío que sus alrededores se calienta a una velocidad proporcional a la diferencia misma. La fórmula que rige la ley es T / t = c (T - S), donde T es la temperatura del objeto, S es la temperatura circundante, t es el tiempo y c es una constante de proporcionalidad. t es pequeña, ya que la ley es para una velocidad de cambio instantánea. La solución de esta ecuación diferencial es exponencial en la forma y está escrita en base e (= 2,71828 ...). Dado que c es negativo, T tiende a S en la medida que el tiempo t aumenta.

Ley de Newton sobre el experimento de enfriamiento
Declaración de la ley. (BlackboardLawsofPhysics image by treenabeena from Fotolia.com)

Dos experimentos

Un experimento para demostrar esta ley consiste en calentar un termómetro unos 20 o 30 grados por encima de la temperatura ambiente. Luego, cuando la fuente de calor es retirada, inicia un cronómetro para tomar lecturas cada minuto. Un experimento similar es calentar agua en una olla y, a continuación, registrar la temperatura de un termómetro en el agua a intervalos regulares mientras el agua se enfría. Una variante común es hacer la siguiente pregunta: si deseas que se enfríe el café lo más rápido posible, ¿cuándo le agregas la leche, al comienzo o al final del periodo de enfriamiento? Los estudiantes pueden utilizar un recipiente más grande que una taza de café, por supuesto, y ver lo que la adición de un volumen fijo de fluido frío en una mezcla de refrigeración produce en la velocidad de enfriamiento. En un ensayo, ese volumen se añade al comienzo. En el segunda, se añade al final. Por supuesto, entre los ensayos, los volúmenes y las temperaturas iniciales deben ser iguales. Una vez más, la temperatura se mide con un termómetro a intervalos regulares.

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Dos experimentos. (window thermometer image by Maria Brzostowska from Fotolia.com)

Gráfico

Los datos obtenidos en el experimento se pueden representar gráficamente de tal manera que el logaritmo natural de la temperatura de seguridad (T-S) se representa gráficamente frente al tiempo. La pendiente será igual a la constante de proporcionalidad c. Los estudiantes probablemente deben también graficar la temperatura T en función del tiempo t, sólo para ver la asíntota (aplanamiento) natural de la curva a medida que pasa el tiempo. Este experimento es una oportunidad para exponer a los estudiantes al papel logarítmico. El exceso de temperatura T-S puede ser graficado en función del tiempo, t, y debe resultar una línea recta. El gráfico también ofrece la oportunidad de exponer a los estudiantes a las propiedades algorítmicas, por ejemplo, que In exp [x] = x. La importancia de tomar el logaritmo del TS en lugar de solamente T puede ser señalado también, ya que tomar el logaritmo de S + (T (inicial) - S) × exp [ct] no permite convertir ct de un exponente en un coeficiente. En otras palabras, ln (A + exp [x]) no se reduce con la misma sencillez que ln exp [x].

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Gráficos. (graph image by Lulla from Fotolia.com)

Complicaciones

Ten en cuenta que hay tres formas en las que se pierde calor en estos experimentos: radiación, convección y evaporación. Por lo tanto, si la mezcla de estas tres cambia cuando cambia la temperatura, la gráfica del logaritmo del exceso de temperatura podría terminar torcida o curvada, en vez de recta. Por ejemplo, la pérdida de calor por evaporación jugaría un papel más importante en temperaturas más altas, cuando el agua esté cerca de hervir. Si la ruta de convección por encima de una olla está bloqueado, c varía. Si el camino está bloqueado durante una parte del experimento, la pendiente de la gráfica de ln (T-S) no sería recta. Además, resulta que c no es verdaderamente una constante sino que aumenta con S y T-S. Sin embargo, la gama de temperaturas probablemente no será lo suficientemente amplia como para notarla en un proyecto de laboratorio para estudiantes. Ve los resultados experimentales de Dulong y Petit, en la página 246 de Poynting “A Text Book of Physics” (Un libro de texto de la física) para una gráfica de esta variación.

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Posibles complicaciones. (Grafico freccie 3 d image by Marco from Fotolia.com)

La separación de la tasa de radiación y convección

El experimento original de enfriamiento de Newton (1701) involucró principalmente la pérdida de calor por convección del hierro caliente, con alguna pérdida por conducción y radiación. Un experimento para medir sólo la tasa de radiación requeriría un vacío que rodee el objeto de refrigeración, para evitar la pérdida de calor por convección. La pregunta es interesante porque se mete con las propiedades de la luz (la radiación), así como la cuestión de cómo estimar la temperatura de objetos lejanos, tales como el sol. En los casos astronómicos, la curva de radiación debe ser determinada por S igual a la temperatura del espacio exterior, que Dulong y Petit intentaron extrapolar, realizando experimentos a temperaturas de los contenedores sucesivamente más bajas (1817) S. Análisis teóricos subsecuentes llevaron a Stefan y Boltzmann a formulaciones más exactas.

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Separación de la tasa de radiación y convección. (glass image by Mikhail Olykainen from Fotolia.com)

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