Límites al infinito con radicales

Escrito por russelll | Traducido por juliana star
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Límites al infinito con radicales
Obtener los límites de los radicales cuando se acercan al infinito puede ser complicado. (infinity symbol image by Bartlomiej Nowak from Fotolia.com)

Los radicales son exponentes con valores entre 0 y 1. Los radicales se representan a menudo como ganchos a la izquierda que continúan como líneas rectas por encima de los términos que se encuentran dentro de ellos. Los radicales usualmente son potencias que pueden escribirse como 1/n, en donde n es un número natural mayor a 1. Obtener los límites de los radicales cuando se acercan al infinito puede ser complicado.

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Raíces cuadradas

Aísla el término que se encuentre dentro del radical. Si se trata de un polinomio de grado impar, este límite sería infinito. El límite de la raíz cuadrada de este término cuando se aproxima al infinito también sería infinito. El límite de la raíz cuadrada de este término cuando se aproxima al infinito negativo sería indefinido. Si se trata de un polinomio de grado par mayor a 0, el límite cuando se aproxima al infinito sería infinito, mientras que el límite cuando se aproxima al infinito negativo también sería infinito positivo.

Raíces cúbicas

Aísla nuevamente el término que se encuentre dentro del radical. Examina el término con el grado más alto. Si éste tiene un grado mayor a 0 y es positivo, el límite cuando el radical se aproxima al infinito sería infinito, y el límite cuando se aproxima al infinito negativo sería infinito negativo. Si el término con el grado más alto tiene un grado mayor a 0 y es positivo, el límite cuando el radical se aproxima al infinito sería infinito negativo y el límite cuando se aproxima al infinito negativo sería infinito positivo. Si el término con el grado más alto tiene un grado menor a 0, entonces el límite cuando el radical se aproxima tanto al infinito positivo como al negativo sería 0.

Raíces pares

Todas las raíces pares siguen las mismas reglas de evaluación que tienen las raíces cuadradas. Eso se debe al hecho de que todas son indefinidas cuando los términos que se encuentran dentro de la raíz son negativos. Las reglas de las raíces cuadradas aplican a las raíces cuartas, sextas, octavas, etcétera.

Raíces impares

Todas las raíces impares siguen las mismas reglas de evaluación que tienen las raíces cúbicas. Esto se debe al hecho de que todas son definidas sin importar los términos que se encuentren dentro de la raíz. También adquieren los signos de los términos que están dentro. Las reglas de las raíces cúbicas aplican a las raíces quintas, séptimas, novenas, etcétera.

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