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¿Qué es la lógica simbólica?

Escrito por jen julian | Traducido por verónica sánchez fang
¿Qué es la lógica simbólica?

George Boole desarrolló el actual sistema de lógica simbólica y la incorporó a la matemática.

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La lógica simbólica, también llamada lógica de primer orden, es el acto de la creación de un "lenguaje" artificial para hacer frente a los complejos argumentos lógicos. Es una de las formas más simples de la lógica, su propósito es ahorrar tiempo en la argumentación y ayudar a prevenir la confusión, imprecisión y la ambigüedad de la palabra. Se utiliza en lingüística, filosofía, informática y, sobre todo, en matemática.

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Base de la lógica simbólica moderna

El desarrollo moderno de la lógica simbólica se inició con el matemático inglés George Boole. En 1847, publicó un panfleto, "Análisis matemático de la lógica", en el que sostenía que la lógica se debía aliar con la matemática en lugar de la filosofía. Observando la relación entre el razonamiento deductivo y los símbolos del álgebra, ideó un lenguaje algebraico, con tres operaciones básicas: "Y", "O" y "NO". Estas tres funciones formaron la base de su premisa. Eran, y siguen siendo, las únicas operaciones necesarias para realizar comparaciones o funciones matemáticas básicas.

Matemática

La lógica simbólica ha contribuido al desarrollo de nuevos marcos axiomáticos, es decir sistemas formales utilizados para derivar teoremas lógicos, en varias ramas de la matemática, incluida la aritmética, la geometría y el análisis. El estudio de la lógica simbólica en matemática desarrolló lo que se llamó "la teoría de conjuntos", con sus pioneros del siglo 20, incluido David Hilbert, Kurt Gödel y Gerhard Gentzen. El desarrollo de la teoría de conjuntos demostró que casi todas la matemática ordinaria se pueden formalizar en términos de conjuntos.

Proposiciones y operadores

En el lenguaje, la lógica simbólica se puede deducir de las proposiciones, que son declaraciones que no se pueden descomponer sin pérdida de significado. Las proposiciones se representan así: A = B, B = C, entonces A = C, siendo A, B, y C símbolos de declaraciones no refutables. Dentro de estas proposiciones son operadores, "y", "o", "si ... entonces" "sólo si" e "implica", entre otros, que actúan como bloques de conexión. En la proposición, "Joe vendrá a la fiesta sólo si Jane está ahí", "sólo si" actúa como un operador. Si la proposición "Jane no está en la fiesta" es verdad, entonces la proposición "Joe no está en la fiesta" está implícita. Añadir más operadores resulta en estructuras lógicas más complejas.

Ciencias computacionales

Toda la lógica simbólica es tan compleja como trabajar con números formados por unos y ceros. Como resultado de ello, los desarrollos de Boole en la matemática han contribuido enormemente al campo de la informática. Hoy en día, todas las computadores utilizan el sistema de lógica booleana a través de microchips que contienen miles de diminutos interruptores electrónicos organizados en "puertas" lógicas, las tres operaciones básicas "Y", "O", "NO". Producen conclusiones previsibles y fiables y permiten que el equipo trabaje con operaciones utilizando un lenguaje binario.

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