Cómo usar Matlab para resolver soluciones de mínimos cuadrados

Escrito por eric smith | Traducido por beatriz sánchez
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Cómo usar Matlab para resolver soluciones de mínimos cuadrados
El análisis de mínimos cuadrados se usa para ajustar un modelo a los datos. (John Foxx/Stockbyte/Getty Images)

El método de los mínimos cuadrados se suele usar para el ajuste de datos. La solución a un problema de este tipo es el coeficiente o conjunto de coeficientes que minimiza la suma de los residuos cuadrados. Los residuos son la diferencia entre el valor real y el valor ajustado.

Los científicos y los ingenieros usan Matlab, una aplicación de software desarrollada por MathWorks, para realizar análisis de mínimos cuadrados. Puedes usar la función "fminsearch", lo que puede ser complicado y llevarte mucho tiempo, o usar la caja de herramientas de ajuste de curva, que es cara. De forma alternativa, puedes usar Ezyfit. Ezyfit es una caja de herramientas de Matlab gratuita, rápida y fácil de usar.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

    Instalación Ezyfit

  1. 1

    Descarga Ezyfit. Descomprímelo en una carpeta en tu computadora. No lo añadas a tu directorio de Matlab ("Program Files/Matlab").

  2. 2

    Selecciona "Archivo", "Asignar ruta" desde la barra de menús y después escoge la carpeta que contiene Ezyfit para añadir Ezyfit en tu ruta de Matlab.

  3. 3

    Reinicia Matlab para cargar Ezyfit por primera vez. Posteriormente, Ezyfit se cargará automáticamente cuando inicies Matlab.

    Generar datos de muestra lineales

  1. 1

    Escribe "x = 0:1:100" en la ventana de comandos para generar una serie de valores x.

  2. 2

    Escribe "y = rand(1,length(x))" para generar de forma aleatorio un valor de y para cada valor de x.

  3. 3

    Escribe "y = y . (x * 2)" para crear un gradiente de 2. Ten cuidado para usar la multiplicación de vectores "." después de la segunda y en lugar de la multiplicación de matrices "*", de lo contrario generarás un error de multiplicación de matrices.

  4. 4

    Escribe "plot(x,y,'kx')" para trazar los puntos en un diagrama de dispersión.

    Realiza el ajuste de mínimos cuadrados

  1. 1

    Escribe "showfit('a*x + b')" para realizar el ajuste de mínimos cuadrados lineal. Ezyfit imprime la solución, por ejemplo, los valores de los coeficientes de ajuste "a" y "b" y el coeficiente de correlación "R".

  2. 2

    Escribe "showfit('aexp(bx) + c')" para realizar un ajuste de mínimos cuadrados exponencial.

  3. 3

    Comprueba que el coeficiente de correlación "R" para el ajuste exponencial es menor que el valor "R" para el ajuste lineal. Esto significa que el ajuste lineal es un mejor ajuste de los datos, como se espera.

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