Método de diferencias finitas en la transferencia de calor

Escrito por chuck robert | Traducido por mayra cabrera
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Método de diferencias finitas en la transferencia de calor
Las aplicaciones sobre la transferencia de calor van más allá de aquellas presentadas en el aula universitaria. (Digital Vision./Digital Vision/Getty Images)

La transferencia de calor es el proceso de transferir el calor de un objeto caliente a un objeto de baja temperatura. La transferencia de calor es una parte importante de la mayoría de las disciplinas científicas y de ingeniería, ya que diversos procesos naturales y artificiales generan calor que se transfiere de más caliente a lugares más fríos. La transferencia de calor puede afectar a diversas aplicaciones de ingeniería. Por ejemplo, si un ingeniero diseña un dispositivo con una parte que tiene una temperatura alta, el ingeniero debe considerar también que las partes circundantes pueden ser afectadas por el calor, conforme el calor se transfiere a estos objetos cercanos. Ecuaciones matemáticas complejas ayudan a los expertos a predecir cómo se produce la transferencia de calor.

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Diferenciación parcial

La transferencia de calor transitoria, también llamada convección, implica la transferencia de calor a través del movimiento de los fluidos. La ecuación de la diferenciación parcial de la transferencia de calor transitoria es una ecuación creada para las funciones y sus derivadas parciales.

Funciones, derivadas y variables

Las funciones se realizan por los valores x e y de pares ordenados. Los pares ordenados son dos objetos que se encuentran juntos en una ecuación matemática. Con las funciones, cada valor de x tiene un solo valor y. Las derivadas parciales son derivadas de la función de más de una variable, pero sólo cuando todos excepto la variable de interés se mantiene fija durante la diferenciación. Una derivada es un concepto matemático difícil de explicar en la medida en que los matemáticos no están de acuerdo sobre la forma de explicarlo. Los matemáticos la definen ya sea como una pendiente de una curva o como un grado de cambio. Las variables son aspectos de una ecuación que cambian a menudo. Las variables de interés son las variables específicas que el estadístico está probando.

Ecuaciones diferenciales

En el método de diferencia finita, también llamado método de líneas, la ecuación diferencial parcial de la transferencia de calor se convierte en un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias. Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones matemáticas para funciones de una o varias variables que no han sido determinadas. Estas ecuaciones diferenciales juegan un papel importante en la ingeniería y la física.

Método de diferencia finita

El método de diferencia finita se utiliza para determinar las variables para la transferencia de calor en una losa que no está aislada y con una temperatura de 0 en x = a. La solución de esta ecuación se determina en cada punto de la cuadrícula como una función del tiempo. A continuación se evalúa la ecuación diferencial en los puntos de la cuadrícula. Después de la evaluación de la segunda derivada con una expresión de diferencias finitas estándar para la segunda derivada, las ecuaciones se pueden combinar para dar una ecuación de diferencia finita de puntos internos. Varios otros cálculos se llevan a cabo para evaluar la transferencia de calor.

Cálculos

El método de diferencias finitas implica un gran número de cálculos difíciles de realizar sin las computadoras, para que en su lugar los ingenieros y los físicos confíen en los lenguajes de programación como MATLAB para evaluar las diversas ecuaciones. MATLAB es un lenguaje de programación y un entorno interactivo diseñado para realizar cálculos muy intensos que los lenguajes de programación tradicionales, como C++, tomaría más tiempo en realizarlos.

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