Métodos para factorizar polinomios

Escrito por kristy wedel | Traducido por laura de alba
 Métodos para factorizar polinomios

Estos polinomios no han sido factorizados.

Jupiterimages/Photos.com/Getty Images

Los polinomios contienen dos o más términos. Muchos podrán ser factorizados, pero existen polinomios primos que no. Un factor de un número (o término) dividirá al número exactamente sin dejar un sobrante. Existen muchos tipos de polinomios, incluyendo binomios, trinomios y ecuaciones de segundo grado.

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Número de términos

El número de términos en el polinomio te puede dar pistas sobre cómo puedes factorizarlo. Si estás lidiando con un polinomio de cuatro términos, entonces agrupar es probablemente la mejor forma de factorizar la expresión. Si es un polinomio de tres términos, comprueba para ver si es un cuadrado perfecto o trata de usar el método del cuadro (ver Referencias para un enlace al método del cuadro). Un polinomio de dos términos podría ser una diferencia de cuadrados o cubos. Esta es la ecuación para la diferencia de cuadrados: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b). Esta es la ecuación para la diferencia de cubos: a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 +ab + b^2).

Factoriza el máximo común divisor primero

El máximo común divisor (MCD) es el número más grande o el término mayor que puede ser factorizado de dos o más términos. Después de obtener el MCD, es frecuentemente más sencillo ver si los otros factores también pueden ser obtenidos. He aquí un ejemplo, comenzando con la expresión 25x^2 – 25x: Factoriza el término (25x). Esto nos deja la expresión (25x) (x-1).

FOIL inverso

El FOIL inverso funciona bien si estás autorizando una expresión de trinomio. El FOIL es un método utilizado para expandir dos factores. Significa "first, outer, inner, last" (primero, externo, interno, último) y significa el orden en el que los términos deben ser multiplicados. Revertir el proceso factorizar a la expresión. Podrías comenzar con dos conjuntos de paréntesis vacíos ( ) ( ). Después decides lo que necesitarías que vaya en la primera y segunda posición de cada conjunto. Quieres dos factores en los que podrías utilizar el FOIL para obtener la expresión con la que comenzaste. Regularmente la prueba y error funcionan en este método. También puedes utilizarlo después de obtener el MCD si hay algún trinomio resultante que pueda ser factorizado más.

Adivina y comprueba

Otro método es el método de adivina y comprueba. En este caso, si no estás seguro de que el término se divida uniformemente puedes adivinar y tratar de multiplicar para ver si obtienes la expresión original. Si no estás seguro de dónde comenzar, éste es regularmente un buen método.

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