Métodos para resolver una ecuación lineal en Álgebra 2

Escrito por mayankj | Traducido por laura de alba
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Métodos para resolver una ecuación lineal en  Álgebra 2
Puedes aprender a resolver ecuaciones lineales rápidamente. (Jupiterimages/Goodshoot/Getty Images)

Las ecuaciones lineales son una parte del álgebra que todos los estudiantes aprenden en la preparatoria en la materia de Álgebra 2. Como en muchas otras áreas de las matemáticas, existen un par de diferentes formas para resolver cualquier ecuación sencilla. Estos métodos se utilizan primero para resolver el problema y después para revisar la respuesta.

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Gráficas

En algunas ecuaciones lineales, resolver el problema a través de una gráfica es una opción. Busca el punto con los puntos de intersección entre las dos líneas. Por ejemplo, si las líneas se cruzan en (3,4) en la gráfica, la respuesta a la ecuación lineal es (3,4). El número de intersecciones determina el tipo de ecuación lineal.

Sustitución

El método de sustitución requiere la respuesta de una ecuación y la sustituye en la otra ecuación. Por ejemplo, si una ecuación es y = 3 y una segunda ecuación es 4 = 2y - x, sustituir la primera ecuación en la segunda nos da 4 = 2(3) - x, o 4 = 6 - x. Esto se puede resolver entonces para el valor de x: x + 4 = 6, lo que se convierte en x = 6 - 4, o x = 2.

Eliminación

El método de eliminación es otra opción para resolver ecuaciones lineales. También es llamado método de eliminar sumando, porque el estudiante suma las ecuaciones juntas para eliminar una variable. Por ejemplo, si las dos ecuaciones dadas son 3y = 2x + 12 y y = 4 - 2x, los valores de 2x y -2x se cancelan, dando como resultado 3y + y = 12 + 4, o y = 4. Éstos son los apropiados y hay dos valores idénticos positivo y negativo, como el 2x aquí. Ahora sustituye tu valor y, 4, en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de x. Usando 3y = 2x + 12, se convierte en 3(4) = 2x + 12, o 12 = 2x + 12, lo que nos lleva a x = 0. La solución de conjunto para estas dos ecuaciones es (0,4).

Ecuación algebraica

El método de ecuación algebraica establece los problemas como un conjunto de ecuaciones iguales entre ellas para encontrar la respuesta. Esto se utiliza cuando ambas ecuaciones están en forma de una pendiente interceptada, como es el caso de y = 2x + 1 y y = 3x -2. Primero, establece el lado derecho de las ecuaciones iguales entre ellas. Puedes hacer esto porque ambas expresiones son iguales a y: 2x + 1 = 3x - 2. Esto se puede simplificar como x = 3. Ahora ingresa este valor de x en una de las ecuaciones originales para determinar el valor de y: y = 2(3) + 1, o y = 7. El conjunto de solución para este par de ecuaciones es (3,7).

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