¿Cómo se usan en la vida real las expresiones radicales y los exponentes racionales?

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Ryan McVay/Photodisc/Getty Images

Un exponente racional es un exponente en forma de fracción. Cualquier expresión que contenga la raíz cuadrada de un número es una expresión radical. Ambas se aplican en el mundo real.

Ejemplos de exponentes racionales

En un exponente racional, el denominador o número de abajo, es la raíz, mientras que el numerador o número de arriba, es el exponente nuevo. En los siguientes ejemplos, el símbolo de la zanahoria indica que la mitad derecha es el exponente de la izquierda. Por ejemplo: x ^ (1/2) = √x (raíz cuadrada de X) x ^ (1/3) = 3√x (raíz cúbica de X)

Ejemplos de expresiones radicales

Una expresión radical es cualquier expresión o ecuación que contenga una raíz cuadrada. El símbolo de la raíz cuadrada indica que el número de adentro es un radical. El número dentro de la raíz cuadrada se llama radicando. Las variables numéricas también pueden ser expresiones radicales. Por ejemplo:

√x+y

√16

12+√x

√3*x²

Ejemplos en la realidad de exponentes racionales

La industria financiera usa exponentes racionales para computar intereses, depreciaciones y otros cálculos comunes. Por ejemplo, para calcular la inflación de una casa que aumenta su valor de p1 a p2 en un período de n años, la tasa de inflación anual (expresada en decimales) es i = (p2/p1)^(1/n) -1. Para calcular el interés compuesto, la fórmula es F = P (1+i)^n, donde F es el valor del futuro y P del presente, i es la tasa de interés y n es el número de años. Si quieres calcular el interés compuesto de US$ 1000 por 18 meses a un 5 por ciento, la fórmula sería F = 1000 (1+0,05)^(3/2).

Ejemplos de la realidad de expresiones radicales

Las expresiones radicales son comunes en geometría y trigonometría, particularmente en triángulos. El radio de los lados de un triángulo rectángulo de 30° - 60° - 90° es 1:2:√3, y el de lados de un triángulo rectángulo de 45° - 45° - 90° es 1:1:√2. Los triángulos son comunes para industria de la construcción, en especial en carpintería y albañilería. Una de las fórmulas más simples en ingeniería eléctrica es la del voltaje, V = √PR, en la que P es la energía en watts y R la resistencia en ohms.