Cómo hacer notación de un plano

Escrito por jeff cunningham | Traducido por maría r. todoroff
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Cómo hacer notación de un plano
(Comstock/Comstock/Getty Images)

La forma más simple de describir la posición bidimensional de un plano y la orientación en el espacio tridimensional es definirlo a un grupo fijo de ejes cartesianos ("x", "y" y "z"). Empezando por la relación espacial, un juego de índices de Miller puede luego derivarse. Éste es un sistema de notación a menudo usado para describir estructuras de cristal, que puede describir el plano independientemente de la escala o de las unidades. En lugar de definir el plano con tres puntos donde se encuentra con los ejes, consiste en tres números que juntos forman una unidad vectorial normal al plano. Esto sirve para hacer más fácil los cálculos que involucran a los vectores y la intersección de uno o dos más planos.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Indentifica dónde el plano intercepta cada eje x, y, z. Haz una lista con ellos en la forma de las coordenadas cartesianas, tal como "(x, y, z)" donde la letra representa el correspondiente cruce. Si el plano corre paralelo a uno o más ejes y jamás lo intercepta, marca la intersección como "infinito".

    Por ejemplo, si un plano se cruza con los ejes en a, a/2 e infinito, respectivamente, usando una celda de unidad cúbica de un largo "a" de lado, las coordenadas serían (2a, 3a, infinito).

  2. 2

    Convierte estas coordenadas en coordenadas fraccionadas, dividiendo cada una de ella por una unidad o dimensión de celda. Por ejemplo, dividiendo las coordenadas anteriores por "a" se obtiene (1, 1/2, infinito/a).

  3. 3

    Toma el recíproco de cada coordenada para generar los índices Miller para el plano y anótalos entre paréntesis sin comas. Si la coordenada de intersección es infinita, esto resultará en un índice de cero. Las coordenadas de ejemplo así son traducidas en índice Miller como (120). Si los números son grandes, divídelos por un múltiplo común. Si alguno de los índices en negativo, indica esto con una línea sobre ese número.

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