Cómo calcular el área de un círculo utilizando el área del cuadrado que ha inscrito en su interior
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Un cuadrado está inscrito en un círculo cuando está completamente dentro del círculo y las cuatro esquinas del cuadrado son también puntos de la circunferencia del círculo. Entonces las propiedades del cuadrado están interrelacionadas con las propiedades del círculo. La diagonal del cuadrado, que es la distancia entre las esquinas opuestas, y la constante circular π o pi, que es infinita y empieza por 3,142, son características que se traducen de un objeto al otro. Conocer el área de un cuadrado inscrito dentro de un círculo permite el cálculo del área del propio círculo.
Step 1
Consigue la raíz cuadrada del área del cuadrado para encontrar la medida de su lado. Para este ejemplo, el área del cuadrado es 144, y la raíz cuadrada de 144 es 12.
Step 2
Multiplica √2 por la longitud de uno de los lados para calcular la diagonal del cuadrado. La diagonal del cuadrado es √2 veces mayor que su lado. Para este ejemplo, multiplicando 12 por √2 obtenemos 12√2. La diagonal también es el diámetro del círculo.
Step 3
Calcula el cuadrado de la diagonal, y después multiplícalo por π/4 para calcular el área del círculo. El cuadrado de 12√2 es 288, y 288 multiplicado por π y dividido por 4 da como resultado 226,195. El área del círculo es 226,195.
Referencias
Sobre el autor
Chance E. Gartneer began writing professionally in 2008 working in conjunction with FEMA. He has the unofficial record for the most undergraduate hours at the University of Texas at Austin. When not working on his children's book masterpiece, he writes educational pieces focusing on early mathematics and ESL topics.
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