Diferentes niveles de aprendizaje en matemáticas

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Jupiterimages/BananaStock/Getty Images

Las matemáticas son una de las disciplinas más sofisticadas y un desafío intelectual para aprender, ya que implica la visualización espacial, la conectividad verbal y un fuerte énfasis en los conceptos abstractos. Enseñar un problema o concepto de matemáticas en particular requiere que el instructor descomponga el proceso en cuatro niveles difíciles con el fin de medir la capacidad de respuesta de los estudiantes de manera efectiva y moderar las lecciones en consecuencia. Los niveles progresan desde la etapa intuitiva/experimental hasta la fase de aplicación/comunicación final.

Intuitivo/experimental

Este nivel de matemáticas utiliza piezas tangibles o conceptos reconocibles, como un cuadrado dividido en cuatro partes iguales, para establecer el vínculo fundamental entre el mundo físico y un concepto matemático. Los estudiantes de este nivel pueden rápidamente ensamblar las cuatro piezas separadas del cuadrado para formar un todo, sin que se les diga cómo deben encajar las piezas. Los profesores pueden hablar acerca de cómo cada sección del cuadrado es un "cuarto". Se les preguntará a los alumnos cuántos "cuartos" se necesitan para formar un "todo", estableciendo así el concepto básico de las fracciones.

Pictórico/figurativo

El nivel pictórico y figurativo se promueve a nivel experimental mediante la sustitución de ejemplos tangibles con representaciones de imagen. Los estudiantes son capaces de conceptualizar un problema con sólo mirar una imagen y no requieren de un modelo físico real. En este ejemplo, una ilustración de un cuadrado dividido en partes puede ser reemplazado por un cuadrado real.

Abstracto

El nivel abstracto deja las representaciones pictóricas y se centra más bien en los números o símbolos matemáticos. En esta etapa los estudiantes deben completar los problemas sin recurrir a una visual suplente. Esta abstracción deja espacio para los problemas matemáticos más complejos, incluidos los problemas de fuerza, velocidad, volumen, tiempo y otros objetos o acciones que no pueden ser fácilmente representados por una imagen.

Aplicación/comunicación

Este último nivel permite al estudiante comenzar a resolver los problemas enfrentados en situaciones reales con fórmulas entendidas y practicadas a nivel abstracto. El estudiante es capaz de generar las fórmulas u otras herramientas matemáticas en respuesta al problema y no las necesita por parte del instructor o de un libro de texto. En el componente de comunicación de este nivel los alumnos son capaces de relacionar lo que están haciendo con otros estudiantes en una forma clara y coherente, lo que indica el dominio del concepto o problema en particular.