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Cómo saber si una función es par, impar o ninguna de las dos

Escrito por: Tom Kantain

Actualizado en: November 20, 2021

Las funciones pares son simétricas en su eje Y, como una parábola.

Comstock/Comstock/Getty Images

Una función es una relación matemática en la que un valor de entrada dado siempre produce exactamente un valor de salida. Varias entradas pueden tener la misma salida, pero una entrada única no puede tener más de una salida. Una función par es una en la que las entradas positivas y negativas tienen la misma salida, mientras que una función impar es aquella en la que tienen el mismo valor pero con signo opuesto. Para mostrarlo de forma algebraica, una función par es una donde f(x) = f(-x), mientras que para una función impar f(x) = - f(-x).

Step 1

Sustituye -x por x en la función. Por ejemplo, si la función está definida como 3x^2 - 2x + 8, entonces la sustitución da 3(-x)^2 - 2(-x) + 8.

Step 2

Simplifica la función sustituida multiplicando todos los signos positivos y negativos. En el ejemplo anterior, esto da 3x^2 + 2x + 8.

Step 3

Compara la función simplificada con la original. Si son idénticas, la función es par. Si son idénticas pero todos los signos están cambiados (más y menos), la función es impar. De lo contrario, la función no es ni par ni impar.