Educación y ciencia

Los pasos para graficar las funciones de seno, coseno y tangente

Escrito por nicolette calhoun | Traducido por lucia g. cejas
Los pasos para graficar las funciones de seno, coseno y tangente

El seno, coseno y tangente siguen un círculo unitario. Éstos demuestran los grados en radianes en el eje X cuando graficas estas funciones.

Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images

El seno, coseno y tangente siguen el círculo unitario. Un círculo unitario es un círculo que tiene un radio de uno, y como todos los círculos hace un total de 360 ​​grados. Seno, coseno y tangente son usados ​​en geometría para encontrar los ángulos de un triángulo. Puedes utilizar estas funciones para encontrar el ángulo de un triángulo si se conocen los lados, y si sabes los ángulos, puedes utilizar estas funciones para encontrar la longitud de los lados. Los gráficos de las tres funciones son periódicas, o se repiten en un cierto punto una y otra vez.

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Pi

El número pi (π) se utiliza para hacer el gráfico de todas las tres funciones. Esto es porque se utiliza el círculo unitario para encontrar el seno, coseno y la tangente, y la circunferencia de un círculo es siempre la longitud del diámetro multiplicado por pi. Las gráficas de seno, coseno y tangente se pueden hacer en radianes en lugar de grados. Los grados se convierten en radianes multiplicando el número del grado por π dividido por 180 grados. Al dibujar un gráfico de seno, coseno y tangente, traza en términos de pi en lugar de números en el eje X. Seno y coseno tienen su eje X dibujado mediante la sustitución de los números 1, 2, 3, 4, y así sucesivamente con π, 2π, 4π 3π, y así sucesivamente. El eje X de la tangente a utilizar fracciones de pi, se escribirán en orden secuencial de π / 2, π, 3π / 2, 2π y así sucesivamente. Si conviertes los grados de un círculo unitario a radianes, se verá que π / 2 corresponde a 90 grados, π corresponde con 180 grados, 3π / 2 corresponde a 270 grados y 2π se corresponde con 360 grados. El eje Y de las tres funciones serán escritas en números normales.

Seno

Comienza dibujando una línea gráfica para la función seno. Tendrá el eje X distribuido sobre π, 2π y así sucesivamente. El cruce entre el eje X y el eje Y aún será cero, y el lado negativo será un espejo de lo positivo, y se lee de derecha a izquierda -π,-2π, etc. Al graficar "normal" la función seno , estamos graficando la ecuación Y = Seno, donde cero representa un ángulo desconocido. En Y = Seno, las curvas del gráfico nunca pasan por encima de uno o negativo en el eje Y. El pico de SenoO repetidamente será uno y el canal repetidamente será uno negativo. Las curvas del gráfico siempre pasarán por el eje X en -2π,-π, 0, π, 2π, y así sucesivamente, en ambas direcciones. Sabiendo esto, se puede completar la curva dibujando puntos pequeños en el eje X, en cada uno de estos números. También puedes dibujar puntos pequeños de ida y vuelta entre uno y uno negativo en el eje Y entre cada número en el eje X. Completa la gráfica sinusoidal mediante la conexión de los puntos para ver la curva sinusoidal.

Coseno

El coseno se dibuja con el mismo eje X e Y como sinusoidal. La función del coseno "normal" es Y = Coseno0. Esto se dibuja de manera muy similar al seno, en donde nunca se va por encima o por debajo de uno y el eje negativo Y. El pico y valle seguirán también entre uno y uno negativo, respectivamente. La diferencia entre los gráficos es que los picos y valles están directamente por encima o debajo del eje X en los puntos -2π,-π, 0, π, 2π, y así sucesivamente, en ambas direcciones. La curva de la gráfica pasa por el eje X directamente entre cada punto. Dibuja puntos en cada uno de los picos y valles y directamente entre los números en el eje X para conectar y visualizar la curva de coseno.

Tangente

La tangente se dibuja de manera muy diferente al seno y al coseno. Se numera el eje X de la tangente de manera diferente que el coseno. Comienza el gráfico de la tangente dibujando un el sin número del eje Y. Dibuja un eje X con los números de π / 2, π, 3π / 2, 2π y así sucesivamente, secuencialmente de izquierda a derecha en el lado positivo y los números -π / 2, π-,-3π / 2,-2π y así sucesivamente, de manera secuencial de derecha a izquierda en el lado negativo. Y = Tang0 se utiliza para separar las curvas periódicas de este gráfico. Las asíntotas son rectas que continuamente se acercan a las curvas, pero nunca llegan a tocarla. Las curvas de función tangente sobre el eje están infinitas entre asíntotas. Traza líneas discontinuas para representar asíntotas a-π / 2, π / 2, 3π-/ 2, 3π / 2 y así sucesivamente, a través de la gráfica. Dibuja la primer curva tangente comenzando en la parte superior del eje Y, cerca de la línea asíntota de π / 2. Curva hacia abajo hasta que se encuentre el cero en el eje X. Luego comienza una curva de espejo a la asíntota en -π / 2. Pero recuerda que nunca llega a tocar la asíntota. Repite estas mismas curvas en π y -π, usando números como el cero y mantente entre las líneas de las asíntotas en cada lado.

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