Probabilidad y teoría de juegos en matemática discreta

Escrito por andrew latham Google | Traducido por andrés marino ruiz
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Probabilidad y teoría de juegos en matemática discreta
Ayuda a tus estudiantes a que vean los usos prácticos de la matemática utilizando matemática discreta. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Si una de las razones por las cuales tienes dificultades en matemática es porque no sabes por qué es relevante en el mundo real, dales una oportunidad a la probabilidad y a la teoría de juegos. Estas dos áreas de la matemática se destacan por su utilidad todos los días. La matemática discreta en general, con todas sus aplicaciones en el ámbito de la computación, ha aumentado en importancia entre los académicos en los últimos años.

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Teoría de juegos

La teoría de juegos es matemática concentrada en el lado humano de la matemática. No sólo ayuda a decidir si debes aumentar una apuesta o retirarte en una mano de póquer, sino también te da el conocimiento sobre los mecanismos de la economía y la psicología detrás de las interacciones sociales. Hay dos tipos de juegos generales en la teoría de juegos: La teoría de juegos cooperativos, la cual se concentra en los resultados cuando los individuos se unen en distintas formas, y la teoría de juegos no cooperativos, la cual estudia las distintas opciones de los jugadores, incluyendo aquellas que no involucran a los demás jugadores.

Probabilidad

El estudio de la probabilidad está fuertemente relacionado a la teoría de juegos. Fue el estudio de los juegos de azar lo que dio la motivación inicial para estudiar probabilidades. La probabilidad es utilizada en muchas aplicaciones prácticas, como el análisis de riesgos para compañías de seguros y el análisis de bienes en el mercado de acciones. Una aplicación reciente, y que está ganando importancia, es la teoría de la confianza, la cual estudia la probabilidad de fracaso de un sistema, tal como un auto o una computadora.

Matemática discreta

La matemática discreta se puede encontrar en objetos y sistemas que sólo pueden asumir valores distintos y separados. Por ejemplo, la matemática discreta no tiene aplicación en los números irracionales, como "e" o la raíz cuadrada de dos, y está basada en números enteros. Una forma útil de describir la matemática discreta es compararla con la matemática continua. Si bien la matemática continua le presta atención a los objetos que varían de forma suave, como el cálculo, la matemática discreta se concentra en objetos que toman distintos valores, y separados, tal como el desarrollo de algoritmos para programas de computadora.

El uso de probabilidad y matemática discreta en teoría de juegos

La enseñanza de matemática discreta es más sencilla mediante ejemplos que permitan a los estudiantes ver de lleno los conceptos matemáticos y que les de aplicaciones para la vida real. Agregar ejemplos basados en la probabilidad y teoría de juegos pueden hacer que el estudio de la matemática sea más interesante. Por ejemplo, la teoría de juegos clásica y los problemas de probabilidad, como el dilema del prisionero y calcular las probabilidades de obtener dos 1 al tirar dos dados son herramientas útiles, si estás intentando captar el interés de un estudiante.

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